必修第一册全册综合练测（三）-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册
必修第一册全册综合练测（三）
考试时间：120分钟 满分：150分
一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设集合
，
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．若p：
是q：
（
）的必要而不充分条件，则实数a的值为（ ）
A．
B．或
C．
D．
或
3．在
上的定义运算
，则满足
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知
，且
，则
的最小值为（ ）
A．
B．8 C．
D．10
5．已知函数
，若
，则
（ ）
A．
B．6 C．
D．
6．已知定义在
上的函数
在
上单调递增，若
，且函数
为偶函数，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知
，
，则下列结论不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.
9．若集合
，则能使
成立的a的值可能为（ ）
A．2 B．4 C．7 D．9
10．若
，则下列不等式中一定不成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．设函数
，存在最小值时，实数
的值可能是（ ）
A．
B．
C．0 D．1
12．已知
，
，其中α，β为锐角，则（ ）
A． 
B．
C． 
D． 
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.
13．函数
的最小值为 ．
14．若
，则
的取值范围为 ．
15．已知函数
为奇函数，
为偶函数，且
，则
.
16．记函数
的最小正周期为
.若
，且
的图象关于点
中心对称，则
.
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．已知集合
，
或
．
(1)当
时，求
；
(2)若
，且“
”是“
”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
18．已知函数
．
(1)若不等式
的解集为空集，求
的取值范围．
(2)若
，
的解集为
，
的最大值．
19．已知函数是定义在
上的奇函数，且当
时，
.
(1)求
；
(2)求函数在上的解析式；
(3)若函数在区间
上单调递增，求实数的取值范围.
20．化简求值：
(1)
；
(2)
.