江苏省淮阴中学2023-2024学年高二上学期期初调研测试数学试卷

高二数学试题 命题人：聂然 审定人：司业佳 2023.09 注意事项 本试卷消分为150分，考试时间为120分钟 2. 答题的，请务必将姓名、班级、学号、考场号、座位号、准考证号圳写在答题纸上 3.请用0.5毫米思色签字笔拔号在答题纸指定区域作答，在其他地方作答一律无效。 一、单选题（每5分，共40分） 1复数红=2丝=（入 1+1 A.10 9 c D.5 2.过点A(1)的直线1与圆x2+y2=3交于M,N两点，刚弦长MN的最小值为() .万 B.2W万 D.2 3省钱4：m-3y-1=0:6网-2-网+20，则m0跟-是“%14的() A充分不必要条件B.必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分又不必要条件 不把函数f(x)=s山(2x+p)(0<p<)的图象向左平移个单位后，得到一个倒西数的图 像，则p=() A号 B.号 c号 D号 5.若5n0-)=华cos2a=票并且a,购为锐角组a<B,则cosc+)的值为水 A月 B月 C n.9 6.从装有2个红球和3个白球的口袋任取两个球，那么但斥但不对可的两个事件是( A至少有1个白腺，都是白球 g至少有1个白球，至少有1个红球 C. 恰有1个白球，拾有2个白珍 D.至少有1个白球.都是红 7.己知平面向量a,五，均为单位向益，且a⊥i,则（位-可·(z-)的取值范围是( A-2,2 B.[2-V2,2+② C2-2W22+2v见D.【4,4 8.若曲线y=V1-x2与直线女+3秋-y-0有炳个不同的交点，则实数k的取值范围是( 剧 c别 引 1/4 二、多远题（每慰6分，迹得2分，错选得0分，共20分） 9.如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出0名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频 率分布直方图如下，观察图像，下面说法正确的是(， Aa=0.01 0.035 B.中位数为60.6 乙众数为70 D.从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人，则 0.0 他们在同一分数段的概率为品 00100分0 0,若方程名+片1所张示的幽线为C则下面四个说法中正确的是 A,曲线C可能是圆 B.若1<1<3，则C为椭圆 C.若C为椭圆，且焦点在x轴上，则2<1<3 D.若C为椭圆，且焦点在y轴上，则2<1<3 11.瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上 这条直线被后人称为三角形的欧拉线“.在平面直角坐标系中作△ABC,其中AB=|AC=Z, B(-1,1)、C(1,一1).其“欧拉与圆M:(x-2)2+y22相切，则下列说企确的是( A.过(2,0)作圆M的切线，切线长为V14 B,圆M上点到直线x-y+2=0的最小距高为√2 C.若点(，)在圆M上，则的最大值是V2 D.圆(x-a)2+(y-a)2=8与圆M有公共点：则a的取值范围是1-2V5,1+22 12.如图，在校长为2的正方体ABCD-A1B1CD1中，Q为线段B1C1的中点，P为线段CC1 上的动点（含端点），则下列结论正确的有( A.P为中点时，过D,P,Q三点的平面截正方体ABCD-A1B1C1D1所得的截而的面积为号 B.存在点P,使得平而DPQ平面AB1C e.DP+PQ的最小值为5+V2 D.三校维P一CD1Q外按球表面积最大值为9r 第2页（其4筑） 2/4 三、填空题（每题5分，共20分） 13,已知图的方程C:x'+y+2r+9▣0围心坐标为(5,0)，则它伯半松为一 14.在平面直角坐标系xOy中，点40,3).若直线yx+b上有且只有1个点P词足P2P0 则实数b的值见。一 15.已知△MBC中，AN=WC,M为线段BN上的一个动点，若A丽=xA丽+yA元(x、Y均大于 0),则+的吸小值内一一 6己知函数倒=厂n1-任+，2<x<0,若类手x的方程=m有4个不同的 lnxix >0 解，记为刘，(x<数<<)，且是>x1一为+恒成立，则入的取值范图 是 四、解答题（第17题10分，第18-22恩各12孙，共70分） 17.已知函数y=l0g2(x2-2x+2m-3)的定义城构成集合A.不等式x2-3x+2a2< 0(a≠0)的解集为B. (1)=R时求m的取值范用： (2)m=0时，若xEB是xEA的充分条件，求尖数a的取值范用. 18.已知光线经过己知直线4：3x-y+7=0和4：2x+y+3=0的交点M,且射到x轴上一点 N(L,0)后被x轴反射 (1)求与距离为0的直线方租 (2)求反射光线所在的直线方程 19.已知△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a,b.c,3 ccosB+2 bsinBsinC=0,D是△ABC 边C上的一点，且BD=1. (1)若BD⊥BC,AB=3,求AD: (2)若BD为∠ABC的角平分线，求△ABC而积的限小