安徽省六安市轻工中学2023--2024学年九年级上学期第二次教学评估数学试卷

六安市2023--2024学年第一学期第二次教学评估数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题（每题4分，共40分）

1．抛物线的共同性质是（    ）

A．开口向上 B．都有最大值 C．对称轴都是x轴 D．顶点都是原点

2．要得到二次函数图象，可将的图象如何移动（    ）

A．向左移动1单位，向上移动2个单位 B．向右移动1单位，向上移动2个单位

C．向左移动1单位，向下移动2个单位 D．向右移动1单位，向下移动2个单位

3．如图，在中，点D在BC上，连接AD，点E在AC上，过点E作，交AD于点F，过点E作，交BC于点G，则下列式子一定正确的是（   ）

A． B． C． D．

4．反比例函数图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜0 ＜x2 ＜x3，则y1 ，y2，y3的大小关系是（   ）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y2＜y1

 

（3）（5）

5．如图，的对角线交于点O，E是CD的中点，若，则的值为（    ）

A．2 B．4 C．8 D．16

6．已知正比例函数和反比例函数，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合的是（    ）

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

7．如图，中，，，EF交AC于G，则的值（ ）

A． B． C． D．

8．若抛物线向下平移个单位后，在范围内与轴只有一个交点，则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

 

（7）（9）

9．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ）

 

A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC

C． D．

10．如图，在中，，，于点．点从点出发，沿的路径运动，运动到点停止，过点作于点，作于点．设点运动的路程为，四边形的面积为，则能反映与之间函数关系的图象是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题5分，共20分）

11．若，则        ．

12．已知三条线段cm，m，b为a，c的比例中项，则      cm．

13．如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A(2，m)，AB⊥x轴于点B，平移直线y=kx使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是          .

（13）（14）

14．如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D'落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为    ．

三、解答题（共90分）

15．（8分）已知二次函数与x轴的交点（-1，0）和（3，0），求其函数解析式并通过配方法求出函数的最大值．

 

 

16．（8分）已知抛物线与x轴交于A、B两点．

(1)求该抛物线的对称轴；

(2)求线段AB的长．

 

 

 

 

 

 

17．（8分）已知：△ABC三个顶点的坐标分别为A（－2，－2），B（－5，－4），C（－1，－5）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2，并写出点B2的坐标．

18．（8分）如图，，直线，与，，分别相交于点，，和点，，．若，，求的长．

 

 

 

 

 

 

 

 

19．（10分）如图1，锐角△ABC中，D、E分别是AB、BC的中点，F是AC上的点，且∠AFE=∠A，DM//EF交AC于点M．