精品解析：福建省厦门市湖滨中学2020－2021学年九年级上学期11月月考数学试卷

2020~2021学年11月福建省厦门市湖滨中学 九年级上学期月考数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 表示（ ） A. 倒数 B. 的相反数 C. 的绝对值 D. 的算术平方根 2. 一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为（ ） A. B. C. D. 3. 垃圾分类是资源，垃圾混置是垃圾．下列可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾四种垃圾回收标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(﹣3，4)，那么下列说法正确的是（ 　 ） A. 点A与点C(3，﹣ 4)关于x轴对称 B. 点A与点B(﹣3，﹣4)关于y轴对称 C 点A与点F(3，﹣4)关于原点对称 D. 点A与点E(3，4)关于第一、三象限的平分线对称 5. 如图，⊙O的半径OC垂直于弦AB，D是优弧AB上的一点（不与点A，B重合），若∠BOC=50°，则∠ADC等于（ ） A. 40° B. 30° C. 25° D. 20° 6. 将9.52变形正确的是（　　） A. 9.52=92+0.52 B. 9.52=（10+0.5）（10﹣0.5） C. 9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D. 9.52=92+9×0.5+0.52 7. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A. B. C. D. 8. 如图，在的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点若的顶点都在格点上，则的值是（ ） A. B. C. D. 9. 已知某二次函数上两点，，当时，；当时，，则该二次函数的解析式可以是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是三条角平分线的交点，过作，分别交、于点、两点，设，，，关于的方程的根的情况是（ ） A. 一定有两个相等实数根 B. 一定有两个不相等的实数根 C. 有两个实数根，但无法确定否相等 D. 没有实数根 二、填空题（共六题：共18分） 11. 已知x＝1是方程x2－m＝0的解，则m＝________． 12. 计算：sin30°＋tan45°＝_____． 13. 《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步？大意是“一个矩形田地的面积等于864平方步，它的宽比长少12步，问长与宽各多少步？”若设矩形田地的宽为x步，则所列方程为__________． 14. 若扇形的圆心角为，半径为3，则扇形的弧长为_______. 15. 若二次函数，在自变量满足m≤x≤m+2的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则m的值为_______． 16. 如图1，矩形的四个顶点、在上，、在上，满足，且点、的横坐标之和等于点的横坐标，则矩形的面积为______． 三、解答题（共八题：共72分） 17. 解方程：． 18. 先化简，再求值：，其中 19. 如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为AB、BC边上的点，∠ADE＝∠CDF，求证：AE＝CF． 20. 已知二次函数的图象过点，． （1）求这个二次函数的解析式； （2）画出这个函数的图象． 21. 如图，已知：在正方形ABCD中，M是BC边的中点，连接AM． （1）请用尺规作图法，在AM上求作一点P，使得△DPA∽△ABM；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若AB＝4，求DP的长． 22. 4月23日，为迎接“世界读书日”，某书城开展购书有奖活动，顾客每购书海100元可获得一次摸奖机会，规则为：一个不透明的袋子中装有4个小球，小球上分别标有数字1，2，3，4，它们除所标数字外完全相同，摇匀后同时从中随机摸出两个小球，则两球所标数字之和与奖励的购书券金额的对应关系如下： 两球所标数字之和 3 4 5 6 7 奖励购书券金额（元） 0 0 30 60 90 （1）通过列表或画树状图的方法计算摸奖一次获得90元购书券的概率； （2）书城规定，如果顾客不愿意参加摸奖，那么可以直接获得30元的购书券.在“参加摸奖”和“直接获得购书券”两种方式中，你认为哪种方式对顾客更合算？请说明理由． 23. 如图，在四边形ABCD中，BC=CD，∠BCD=°，∠ABC+∠ADC=180°，AC、BD交于点E．将△CBA绕点C顺时针旋转°得到△CDF（点B、A的对应点分别为点D、F）． （1）画出旋转之后的图形（不要求写画法，保留画图痕迹）； （2）求证：∠CAB=∠CAD； （3）若∠ABD=90°，AB