江西省赣州市大余县大余衡水实验学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题

大余衡水实验学校 2023-2024学年第一学期七年级九月练 数学习题 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. －5的相反数是( ) A B. C. 5 D. -5 2. 计算：﹣2﹣5的结果是（ ） A. ﹣7 B. ﹣3 C. 3 D. 7 3. 在有理数1，，-1，0中，最小的数是（ ） A. 1 B. C. -1 D. 0 4. 下列说法不正确的是（　　） A. 0既不是正数，也不是负数 B. 一个有理数不是整数就是分数 C. 1是绝对值是最小的有理数 D. 0的绝对值是0 5. 我国于2019年10月1日在北京天安门广场举行大型阅兵仪式，在此次活动中，约有15000名官兵通过天安门广场接受党和人民的检阅，将数字15000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（　　） A. ab＜0 B. a＜0＜b C. a+b＜0 D. ﹣a＜0 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 在知识抢答中，如果用+30表示得30分，那么扣10分应记为_____． 8. 把5×5×5写成乘方的形式__________ 9. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b大小是：a________b． 10. 将（-20）+（+3）-（-5）-（-7）写成省略括号和加号的形式_________ 11. 我县12月份某天早晨，气温为﹣23℃，中午上升了10℃，晚上又下降了8℃，则晚上气温为_____． 12. 中国人最先使用负数，数学家刘徽在“正负数”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．根据刘徽的这种表示法，图①表示算式，则图②表示算式__________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）. 14. 在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”将它们连接起来．，，，，，． 15. 阅读下面的解题过程： 计算：5÷(－2－2)×6. 解：5÷(－2－2)×6 ＝5÷(－)×6…………① ＝5÷(－25)…………② ＝－.…………③ 回答：(1)上面的解题过程是从第________步开始出现错误的，错误的原因是___________________________________________________； (2)请你给出正确解题过程． 16. 检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+4、﹣7、﹣2、﹣10、+11、﹣12． 回答下列问题： （1）收工时在A地的哪边？距A地多少千米？ （2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？ 17. 今抽查10袋盐，每袋盐标准质量是100克，超出部分记为正，统计成表： 盐的袋数 2 3 3 1 1 每袋超出标 准的克数 +1 ﹣0.5 0 +2.5 ﹣2 问：①这10袋盐以100克为标准质量，总计超过多少克或不足多少克？ ②这10袋盐一共多少克？ 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 把下列各数填在相应括号里﹣2，，0.618，2018，﹣3，0，＋2.01，﹣8%，π，27，﹣14 正整数集合：{__________} 正分数集合：{__________} 负分数集合：{__________} 整数集合：{__________} 19. 今年十一黄金周期间，九寨沟天中每天旅游人数的变化情况如表（正数表示比月日多的人数，负数表示比月日少的人数） 日期 日 日 日 日 日 日 日 人数变化/万人 请判断天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？ 如果月日旅游人数为万人，平均每人消费元，请问风景区在此天内总收入为多少万元？ 20. 利用运算律有时能进行简便计算： 例1、； 例2、． 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： （1）； （2）． 21. 我们知道：，，┅┅ 那么反过来也成立．如：，┅┅ 则计算：①┅┅ ②┅┅． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 22. 规定一种新运算⊕，对于正整数a、b，a⊕b等于由a开始的连续b个正整数的和，例如：2⊕3=2+3+4=9． （1）计算3⊕4=　 　； （2）计算（3⊕2）⊕4=　 　； （3）n是正整数，比较n⊕4和3n⊕2的大小，并说明理由． 六、解答题（本大题共12分） 23. 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如：，等，类比有理数的乘方