精品解析：湖北省黄石市还地桥教联体2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

2023年春湖北省黄石市还地桥教联体九年级收心考试 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如果a与1互为相反数，则|a|等于( ) A. 2 B. 2 C. 1 D. 1 2. 下列标志中不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，圆锥的侧面展开图是（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. a2+b2＝（a+b）2 B. a2+a4＝a6 C. a10÷a5＝a2 D. a2•a3＝a5 5. 若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（　　　） A. ± B. 4 C. ±或4 D. 4或－ 6. 一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是　　 A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 7. 将平面内一点绕原点顺时针旋转，得到点，则到x轴的距离为（　　） A. 2 B. C. 4 D. 8. 如图，在中，，，分别以顶点、为圆心，大于的长为半径作圆弧，两条圆弧交于点、，作直线交边于点．若，，则的长是（ ） A. 10 B. 8 C. 12 D. 9. 如图，和分别是的外切正三角形和内接正三角形，若的面积为，则的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，抛物线与x轴的一个交点在和之间，则下列结论：①；②；③；④一元二次方程没有实数根．其中正确的结论个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8小题，11-14题每小题3分，15-18题每小题4分共28分） 11. ______． 12. 分解因式：x3y+2x2y+xy=___________________． 13. 氢原子中电子和原子核之间最近距离0.000 000 003 05厘米，用科学记数法表示为__________厘米． 14. 如图，一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径AC长为12分米，伞骨AB长为9分米，那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料为__平方分米． 15. 若关于的方程的解为正数，则的取值范围是_______． 16. 如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的P点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为________米． 17. 如图，点A在双曲线y= 上，点B在双曲线y= （k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴于D，连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为________． 18. 如图，中，，中，，，直线与直线交于点F．现将绕点C旋转一周，在旋转过程中， ______ ，线段长度最大值是______． 三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 请你先化简，再从-2，2，中选择一个合适的a值代入求值. 20. 如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是BC、CA的延长线上的点，且CD=AE，DA的延长线交BE于点F． （1）求证：AD=BE； （2）求∠BFD的度数． 21. 如今很多初中生喜欢购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此某班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：：白开水，：瓶装矿泉水，：碳酸饮料，：非碳酸饮料，根据统计结果绘制如下两个不完整的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）这个班级有______名同学；并补全条形统计图； （2）若该班同学每人每天只饮用一种饮品(每种仅限一瓶，价格如表)，则该班同学每天用于饮品的人均花费是多少元？ 饮品名称 白开水 瓶装矿泉水 碳酸饮料 非碳酸饮料 平均价格元瓶 （3）在饮用白开水的同学中有名班委干部，为了养成良好的生活习惯，班主任决定在这名班委干部(其中有两位班长记为，，其余两位记为，)中随机抽取名作为良好习惯监督员，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到名班长的概率． 22. 如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根是另一个根的倍，那么称这样的方程为“三倍根方程”．例如：方程的两个根是和，则这个方程就是“三倍根方程”． （1）方程______（填“是”或“否”）“三倍根方程”； （2）若关于的方程是“三倍根方程”，求； （3）若是关于“三倍根方程”，求代数式的值． 23. 王亮同学善于改进学习方法，他发现对解题过程进行回顾反思