福建省9市2023届高三模拟考试数学试题分类汇编：排列组合与二项式定理--2024届高三数学一轮复习

福建省9市2023届高三模拟考试数学试题分类汇编

排列组合与二项式定理

一、排列组合

1、（福州市2023届高三5月质量检测）“赛龙舟”是端午节重要的民俗活动之一，登舟比赛的划手分为划左桨和划右桨.某训练小组有6名划手，其中有2名只会划左桨，2名只会划右桨，2名既会划左桨又会划右桨.现从这6名划手中选派4名参加比赛，其中2名划左桨，2名划右桨，则不同的选派方法共有（    ）

A. 15种 B. 18种 C. 19种 D. 36种

2、（厦门、福州、莆田、三明、龙岩、宁德、南平2023届高三第一次质量检测）近年来，“剧本杀”门店遍地开花．放假伊始，7名同学相约前往某“剧本杀”门店体验沉浸式角色扮演型剧本游戏，目前店中仅有可供4人组局的剧本，其中A，B角色各1人，C角色2人．已知这7名同学中有4名男生，3名女生，现决定让店主从他们7人中选出4人参加游戏，其余3人观看，要求选出的4人中至少有1名女生，并且A，B角色不可同时为女生．则店主共有__________种选择方式．

3、（泉州市2023届高三第二次质量检测）某停车场有两排空车位，每排4个，现有甲、乙、丙、丁4辆车需要泊车，若每排都有车辆停泊，且甲、乙两车停泊在同一排，则不同的停车方案有(  )

 A. 288种    B. 336种      C. 384种     D. 672种

4、（厦门市2023届高三第四次教学质量检测）甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动技能比赛，决出第1名到第5名的名次，甲和乙去询问成绩，回答者对甲说:“很遗憾，你和乙都没有得到冠军.”对乙说:“你当然不是最后一名.”从这两个回答分析，5人名次的不同排列情况共有（  ）

A. 72种 B. 78种 C. 96种 D. 102种

 

二、二项式定理

1、（龙岩市2023届高三5月质量检测）在的展开式中，的系数为（    ）

A. 12 B.  C. 6 D.

2、（漳州市2023届高三第四次教学质量检测）已知的展开式中常数项为20，则（    ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6