精品解析：安徽省滁州市第六中学2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试题

2022-2023学年安徽省滁州六中九年级（上）开学数学试卷 一.选择题．（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 要使式子有意义，则m的取值范围是（　　） A. m＞﹣1 B. m≥﹣1 C. m＞﹣1且m≠1 D. m≥﹣1且m≠1 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，25，45，35，那么45是这组数据的（　　） A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差 4. 用配方法解方程x2﹣6x+7＝0，将其化为(x+a)2＝b形式，正确的是( ) A. (x+3)2＝2 B. (x﹣3)2＝16 C. (x﹣6)2＝2 D. (x﹣3)2＝2 5. 在四边形ABCD中，∠A+∠C=160°，∠B比∠D大60°，则∠B为（ ） A. 70° B. 80° C. 120° D. 130° 6. 如果关于x的一元二次方程（m－1）x2＋2x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是（ ） A. m＞2 B. m＜2 C. m＞2且m≠1 D. m＜2且m≠1 7. 顺次连接四边形各边中点，，，，如果四边形是矩形，那么四边形对角线和一定满足的关系是（ ） A. 互相平分 B. 相等 C. 互相垂直 D. 互相垂直平分 8. 某口罩厂6月份出货量是4月份的40%，设4月份到6月份口罩出货量平均每月的下降率为x，则可列方程为（　） A. 40%（1+x）2=1 B. （1-40%）（1+x）2=1 C. （1-x）2=40% D. （1-x）2=1-40% 9. 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（ ） A. B. 25 C. D. 35 10. 如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中结论正确个数是（　　） A. 3 B. 4 C 1 D. 2 二、填空题．（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=________． 12. 已知是方程的一个根，则______． 13. 若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是 ____________ 三角形． 14. 如图，，矩形的顶点B，C分别是两边上的动点，已知，，请完成下列探究： （1）若点F是的中点，则______； （2）点D，E之间距离的最大值是_____． 三、解答题．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 解方程：． 四、解答题．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千在静止位置时，下端离地面0.6尺，荡秋千到的位置时，下端距静止位置的水平距离等于3尺，距地面1.6尺，求秋千的长． 18. 如图，，点D在边上，，和相交于点O．求证：． 五、解答题．（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19 已知：一次函数y＝（1﹣m）x+m﹣3 （1）若一次函数的图象过原点，求实数m的值． （2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围． 20. 去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%． （1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额； （2）去年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等．求该商店去年8、9月份营业额的月增长率． 六、解答题．（本题满分12分） 21. 为了解防疫知识宣传教育活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：基本合格（），合格（），良好（），优秀（），制作了如图统计图（部分信息未给出）由图中给出的信息解答下列问题： （1）求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数分布直方图； （2）这次测试成绩的中位数是什么等级？ （3）请你根据抽样测试的结果估计该校获得优秀的学生有多少人． 七、解答题．（本题满分12分） 22. 如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD． （1）求证：△AEB≌△CFD； （2）若四边形EBFD是菱形，求∠ABD的度数． 八、解答题．（本题满分14分） 23. 正方形ABCD中，点E是BD上一点，过点E作EF⊥AE交射线CB于点F