精品解析：辽宁省抚顺市新宾满族自治县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022～2023学年度第二学期期中教学质量检测 八年级数学试卷 ※考生注意：1、考试时间： 100分钟 试卷满分 120分 2、请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效． 一、选择题（下列各题只有一个答案是正确的，将正确答案填涂到答题卡的对应处．每题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若二次根式有意义，则x取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，5 B. 3，4，5 C 2，6，9 D. 5，8，10 5. 在一个直角三角形中，若斜边长为，一条直角边的长为，则这个三角形的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法，不正确的是（　　） A. 有一组对边平行且相等四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 C. 邻边相等的平行四边形是菱形 D. 对角线垂直且相等的四边形是正方形 7. 如图，平行四边形的对角线，相交于点O，则下列说法一定正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，菱形中，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点，则的长为（　　） A. B. C. 4 D. 5 10. 如图，点为正方形中心，平分交于点，延长到点，使，连接交的延长线于点，连接交于点，连接．则以下四个结论中：①；②；③；④．正确结论的个数为（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 计算的结果是 ______． 12. 已知，则的值为______． 13. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为，则的长是 ___________． 14. 1.如图，矩形中，，，在数轴上，且点A与原点重合，若以点A为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的数是___________． 15. 如图，在中，、相交于点，，，，的周长为 ___________． 16. 如图，在中，，，D是中点，则______°． 17. 如图，在菱形中，，，则菱形的面积等于_____． 18. 如图，为平行四边形的对角线，，于点E，于点F，相交于点H，直线交线段的延长线于点G，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有__________． 三、解答题（第19题8分，第20题8分，共计16分） 19. 计算： （1） （2） 20. 先化简，再求值： ，其中． 四、解答题（第21题 8分，第22题8分，共16分） 21. 如图，方格中小正方形的边长为1，的三个顶点都在格点（网格线的交点）上． （1）请判断是不是直角三角形，并说明理由． （2）求的面积． 22. 观察下列等式： ①；②；③； 根据上述规律解决下列问题: （1）完成第④个等式： ； （2）写出你猜想的第个等式(用含的式子表示)． 五、解答题（第23题8分，第24题8分，共16分） 23. 如图，四边形是平行四边形，点在对角线上，分别平分和，证明． 24. 如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船．河岸上一男孩拽着绳子另一端向右走，绳端从C移动到E，同时小船从A移动到B，且绳长始终保持不变．回答下列问题： （1）根据题意可知：AC______（填“＞”、“＜”、“＝”）． （2）若米，米，米，求小男孩需向右移动的距离．（结果保留根号） 六、解答题 25. 如图，已知E，F是正方形的对角线上的两点，且． （1）求证：四边形为菱形． （2）若，，求四边形的面积． 七、解答题 26. 在一次数学研究性学习中，小敏将两个全等的直角三角形纸片ABC和DEF拼在一起，使点A与点F重合，点C与点D重合（如图1），其中，并进行如下研究活动，将图1中的纸片DEF沿AC方向平移，连结AE，BD（如图2），当点F与点C重合时停止平移． （1）图2中的四边形ABDE是平行四边形吗？请说明理由． （2）当纸片DEF平移到某一位置时，小敏发现四边形ABDE为矩形（如图3），求AF的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022～2023学年度第二学期期中教学质量检测 八年级数学试卷 ※考生注意：1、考试时间： 100分钟 试卷满分 120分 2、请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效． 一、选择题（下列各题只有一个答案是正确的，将正确答案填涂到答题卡的对应处．每题3