第二章 一元二次方程 单元达标测试卷 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

第二章 一元二次方程 单元达标测试卷 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

(时间：120分钟　　满分：120分)

 

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（    ）

A.     B.      C.     D.

2. 把方程化成一般式，则、、的值分别是(   )

A.         B.       C.       D.

3.已知关于x的一元二次方程x2+x+m=0的一个实数根为1，那么它的另一个实数根是（　　）

A．-2           B．0           C．1                D．2

4.已知x=3是关于x的方程的一个解，则2a的值是（   ）

A.11                   B.12               C.13             D.14

5．有一块长32 cm，宽24 cm的长方形纸片，在每个角上截去相同的正方形，再折起来做一个无盖的盒子，已知盒子的底面积是原纸片面积的一半，则盒子的高是(　 　)

A．2 cm                 B．3 cm            C．4 cm            D．5 cm

6.现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2-3a+b，如：3★5=32-3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是（　　）

A．-4或-1              B．4或-1           C．4或-2              D．-4或2

7.若一元二次方程 2x（kx－4）－x2＋6 ＝ 0 无实数根，则k的最小整数值是（      ）

A.－1                B.0                  C.1                 D.2

8．已知方程的两根分别为，，则的值为（     ）

A． B． C． D．

9．如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，如果输出的值为5，那么输入x的值为（    ）

A．－8 B．－2 C．1 D．8

10．若a、b是关于x的一元二次方程x2kx＋4k0的两个实数根，且a2＋b2＝12，则k的值是（   ）

A． B．3 C．或3 D．或1

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．一元二次方程的根是_________．

12．某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元．则这种药品的成本的年平均下降率为___．

13．若等腰三角形的一边长是4，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为______．

14．若关于x的一元二次方程x2+3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．

15．若，是方程的两根，则的值为______．

16．如果正整数a是一元二次方程x2－5x＋m＝0　①的一个根，－a是一元二次方程x2＋5x－m＝0　②的一个根，则a＝____．

17．若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为___________．

18．数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题：

 

结合他们的对话，请解答下列问题：

（1）当时，a的值是__________．（2）当a≠b时，代数式的值是__________．

三、解答题(共66 分)

19．解方程：

(1)（公式法）；     (2)（配方法）；

 

 

(3)（因式分解法）；   (4)（适当的方法）．