精品解析：辽宁省大连市第十五中学2023-2024学年高一9月月考数学试题

大连市第十五中学高一阶段测试 数学试题 （满分：100分，时间：90分钟） 一、单选题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 设集合，，记，则集合的真子集个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 3. 命题“，”的否定是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 4 已知集合M＝{x|0≤x＜2}，N＝{x|x2－2x－3＜0}，则M∩N＝（ ） A. {x|0≤x＜1} B. {x|0≤x＜2} C. {x|0≤x≤1} D. {x|0≤x≤2} 5. 已知集合，若，则中所有元素之和为（ ） A. 3 B. 1 C. D. 6. 以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④；⑤，正确的个数有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 已知命题p：为真命题，则实数a的值不能是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 8. 已知关于的方程的两根分别是，且满足，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、多选题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 9. 成立的必要不充分条件可以是（ ） A. B. C. D. 10. 设非空集合满足，且，则下列选项中错误的是（ ） A. ，有 B. ，使得 C. ，使得 D. ，有 11. 下列四个不等式中解集为R的是（ ） A. －x2＋x＋1≥0 B. x2－2 x＋＞0 C. －2x2＋3x－4＜0 D. x2＋6x＋10＞0 12. 已知集合，，若，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 0或1或2 三、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 设全集，，，则_________． 14. 设：，：，若是的充分条件，则的最大值为_________． 15. 若{(x，y)|(2，1)}是关于x，y的方程组的解集，则(a＋b)(a－b)＝________． 16. 已知一次函数的图像分别与轴、轴相交于两点，若动点在线段上，则的最大值是_________． 四、解答题（本大题共4小题，共36分．解答应写出文字说明、过程或演算步骤） 17. 已知集合，集合． （1）若，求； （2）若，且，求值． 18. 设集合， （1）若时，求， （2）若，求的取值范围. 19. （1）比较与的大小，并证明； （2）比较与的大小，并证明. 20. 已知函数， （1）求不等式的解集； （2）若对一切的实数，均有成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 大连市第十五中学高一阶段测试 数学试题 （满分：100分，时间：90分钟） 一、单选题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】化简集合A，由交集定义直接计算可得结果. 【详解】化简可得，又 所以. 故选：B. 2. 设集合，，记，则集合的真子集个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】可求出集合，然后进行并集的运算即可求出集合，然后根据真子集个数的计算公式求 的真子集个数即可. 【详解】. 集合的真子集个数是：. 故选：C. 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】根据存在量词命题否定的知识确定正确答案. 【详解】原命题存在量词命题，其否定是全称量词命题， 注意到要否定结论，所以D选项正确. 故选：D 4. 已知集合M＝{x|0≤x＜2}，N＝{x|x2－2x－3＜0}，则M∩N＝（ ） A. {x|0≤x＜1} B. {x|0≤x＜2} C. {x|0≤x≤1} D. {x|0≤x≤2} 【答案】B 【解析】 【分析】 先化简集合N，再进行交集运算即得结果. 【详解】由于N＝{x|x2－2x－3＜0}＝{x|－1＜x＜3}，M＝{x|0≤x＜2}，所以M∩N＝{x|0≤x＜2}． 故选：B 5. 已知集合，若，则中所有元素之和为（ ） A. 3 B. 1 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据，依次令中的三个元素分别等于1，根据集合中元素的互异性作出取舍，求得结果. 【详解】若，则，矛盾； 若，则，矛盾，故， 解得（