3.2勾股定理的逆定理 同步训练- 2023--2024学年苏科版八年级数学上册

 

3.2勾股定理的逆定理同步训练-苏科版八年级数学上册

一、单选题

1．以下列各组数为边长的三角形中，能够构成直角三角形的是（　　）  

A．32,42,52； B．2， ， ；

C． ； D． ， ，

2．满足下列条件的 ， 不是直角三角形的是（　　） 

A． B．

C． D．

3．如图，在 4×4 的正方形网格中（每个小正方形边长均为 1），点A，B，C 在格点上，连接 AB，AC，BC，则△ABC 的形状是（　　）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定

4．下列条件中，能够判断为直角三角形的是（　　）

A． B．：：：：

C．，， D．：：：：

5．三角形的三边长为a，b，c，且满足(a+b)2=c2+2ab ，则这个三角形是（　　）

A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形

6．如果一个三角形，三条边的长度之比为，且周长为，那么这个三角形的面积是（　　）

A． B． C． D．

7．如图，由下列条件不能判定为直角三角形的是（　　）

A． B．

C．，， D．

8．已知的三边长分别为，且满足，则（　　）

A．不是直角 B．是以为斜边的直角三角形

C．是以为斜边的直角三角形 D．是以为斜边的直角三角形

9．如图，在平行四边形中，对角线，交于点，，，，则四边形的面积是（　　）

A． B． C． D．

10．如图，在矩形中，E是边上一点，F，G分别是，的中点，连接，，，若，，，则矩形的面积是（　　）

A． B． C． D．

 

二、填空题

11．若一个三角形的周长为，一边长为，其它两边之差为，则这个三角形是　     　三角形．

 

12．在没有直角工具之前，聪明的古埃及人用如图的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中5这条边所对的角便是直角．依据是　              　．

 

13．如图，D为△ABC的边BC上一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，则BC的长为　     　.

14．有一块土地的形状如图所示，∠B=∠D=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m，则这块土地的面积为　     　．

15．在中，，，分别是，，所对的边．若，，，则最长边上的高是　     　．

三、解答题

16．如图，正方形网格中的 ，若小方格边长为1，请证明 为直角三角形，并求出其面积. 

17．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．AD＝1，BD＝4，CD＝2．求证：∠ACB＝90°．

18．已知△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，BD=12cm，AD=13cm，△ABC的面积是6cm2．

（1）求AB的长度；