22.1二次函数的图像和性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.1二次函数的图像和性质

一、选择题

1．在下列关于x的函数中，一定是二次函数的是（　　）。

A．y=x2 B．y=ax2+bx+c C．y=8x D．xy=1

2．在下列各点中，抛物线y＝3x2经过点（　　） 

A．（0，﹣1） B．（0，0） C．（0，1） D．（0，2）

3．若  是二次函数，且开口向上，则m的值为（　　）  

A． B． C． D．0

4．二次函数 图象的顶点坐标是（　　）。

A． B． C． D．

5．抛物线y＝（x－3）2＋（m＋1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（　　）

A．m＞3 B．m＞0 C．m＞－1 D．－1＜m＜0

6．已知抛物线y＝﹣（x+2）2上的两点A（x1，y1）和B（x2，y2），如果x1＜x2＜﹣2，那么下列结论一定成立的是（　　） 

A．0＜y2＜y1 B．y1＜y2＜0 C．0＜y1＜y2 D．y2＜y1＜0

7． 若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则二次函数的图象只可能是（　　）

A． B．

C． D．

8．二次函数，若时，随的增大而增大，则m的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

9．关于二次函数的图象，下列结论正确的是（　　）

A．开口向下

B．对称轴是直线

C．顶点纵坐标是－3

D．当时，函数值随值的增大而增大

二、填空题

10．抛物线y＝x2﹣4x的对称轴为直线　     　．  

11．已知，抛物线y＝（1﹣m）x2+2x+1的开口向下，则m的取值范围是　     　．

12．将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到抛物线的解析式为　             　．

13．若将二次函数化成（m，p为常数）的形式，则的值为　     　．

14．二次函数中，当时，y的最小值是　     　．

三、解答题

15．如图所示的是某二次函数的图象，求这个二次函数的表达式

16． 如图，二次函数的图象与轴交于，两点，顶点为．
 

（1）求此二次函数的解析式．

（2）求点的坐标及的面积．

17．已知一元二次方程x2＋x－2＝0有两个不相等的实数根，即x1=1，x2=-2.

（1）求二次函数y＝x2＋x－2与x轴的交点坐标；

（2）若二次函数y＝－x2＋x＋a与x轴有一个交点，求a的值.

18．在平面直角坐标系xOy中，抛物线的对称轴是直线x＝1．