21.2解一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2解一元二次方程

一、选择题

1．用配方法解方程，下列配方正确的是（　　）

A． B． C． D．

2．一元二次方程的根的情况是（　　）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

3． 利用配方法解一元二次方程时，将方程配方为，则、的值分别为（　　）

A．， B．，

C．， D．，

4．方程的根是（　　）

A． B．

C．， D．，

5．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（　　）

A．-9 B．9 C．-36 D．36

6．已知关于x的一元二次方程x2＋3x＋1＝0有两根为x1和x2，则x1x2＋x1＋x2的值是（　　）

A．2 B．－2 C．1 D．－1

7．关于x的一元二次方程的一个根是1，则另一个根是（　　）

A．3 B．－2 C．－3 D．－4

8．已知是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（　　）

A．2019 B．2020 C．2021 D．2022

二、填空题

9．方程的根是　            　．

10．若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为　     　.

11．已知方程的根为，则的值为　     　．

12．若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是　     　．

13．已知方程的两根分别为，，则　     　 ．

三、解答题

14．解方程：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

 

 

15．已知2是方程x2-c=0的一个根，求常数c的值及该方程的另一根．

 

 

16．已知关于 的方程 有两个相等的实数根，求 的值及方程的根． 

 

 

17．已知关于x的一元二次方程x2－4x+m+1＝0有实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且，求m的所有整数值的和．

 

 

18． 关于的一元二次方程为．

（1）求证：方程总有两个不等实数根；

（2）若方程的两根为、，是否存在？如果存在，请求的值；如果不存在，请说明理由．