3.1勾股定理 同步训练- 2023--2024学年苏科版八年级数学上册

 

3.1勾股定理同步训练-苏科版八年级数学上册

一、单选题

1．若一个三角形的三边长为、、，则使此三角形是直角三角形的的值是（　　）

A． B． C．或 D．或

2．若直角三角形的一条直角边长为9，斜边长为10，则另一条直角边长为（　　）． 

A．1 B． C．19 D．3

3．在 中， ， ，若 ，则 的长为（　　） 

A． B． C． D．

4．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CD的长为（　　） 

A．1cm B． cm C．1.5cm D． cm

5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD是AB边上的中线，则CD的长是（　　） 

A．10 B．8 C．6 D．5

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE为△ABC的角平分线，且ED⊥AB，若AC=6，BC=8，则BD的长为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为 a，较短直角边长为b，若 ，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（　　）

A． B． C． D．

8．如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2-MB2等于（　　）

A．9 B．35 C．45 D．无法计算

9．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，．现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则的大小为（　　）

A．2cm B．3cm C．4.8cm D．5cm

10．如图，在 中，有一点P在 边上移动，若 ， ，则 的最小值为（　　） 

A．4.8 B．5 C．4 D．3

 

11．如图，AC+DE+FG=4，CD+EF+BG=6，∠C=∠D=∠E=∠F=∠G=90°，则AB的长为（　　）

A．5  B．10 C．4 3 D．2

12．如图，五个正方形放在直线MN上，正方形A、C、E的面积依次为3、5、4，则正方形D的面积之和为（　　）

A．11 B．14 C．17 D．20

 

二、填空题

13．在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a=　     　，b=　     　．

14．已知，在 中， ， ， ，则 的面积为　     　.

15．如图，长方体的长为4，宽为3，高为12，那么图中阴影部分的面积为　     　

16．如图，△ABC中，点E在边AC上，EB=EA，∠A=2∠CBE，CD垂直于BE交BE的延长线于点D，BD=8，AC=11，则BC2的值为