2.5等腰三角形的轴对称性 同步训练- 2023--2024学年苏科版八年级数学上册

2.5等腰三角形的轴对称性同步训练-苏科版八年级数学上册

一、单选题

1．以下列线段为边不能组成等腰三角形的是（　　）

A．2，2，4 B．6，3，6 C．4，4，5 D．1，1，1

2．若等腰三角形有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数是（　　）

A．50° B．80° C．65°或50° D．50°或80°

3．在 中， ， 是高，若 ，则 的度数是（　　） 

A．20° B．25° C．30° D．35°

4．一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长为（　　）

A．17 B．22 C．27 D．17或22

5．如图， ， ， ，则 （　　） 

A． B． C． D．

6．下列命题是假命题的是（　　）  

A．三角形的外角和是360°

B．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等

C．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

D．有两边和一个角对应相等的两个三角形全等

7．如图，AD是等腰△ABC底边BC边上的中线，BE 平分∠ABC，交AD于点E，AC=12，DE=3，则△ABE 的面积是（　　）

A．16 B．18 C．32 D．36

8．如图，在△ABC中，BD平分，点E在BC的垂直平分线上，若，，则的度数为（　　）

A．48° B．50° C．55° D．60°

9．如图，在 中， ， ， 平分 交 于点 ， 的垂直平分线 交 于点 ，交 于点 ，若 ，则 的长为（　　） 

A． B． C． D．

10．在中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数为（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°

11．如图，AB＝AC，点B关于AD的对称点E恰好落在CD上，∠BAC=124°，AF为 ACE中CE边上的中线，则∠ADB的度数为（　　） 

A．24° B．28° C．30° D．38°

12．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AD=AC，在AC上截取AE=AB，连接DE、BE，并延长BE交CD于点 F，以下结论：①△BAC≌△EAD；②∠ABE+∠ADE=∠BCD；③BC+CF=DE+EF；其中正确的有（　　）个 

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题

13．如果等腰三角形的三边均为整数，且底边长度比腰长大 ，周长不超过 ，那么的底边长为　         　 .

14． ， ，若 ， 　     　 ． 

15．如图，四边形 中， ， ，若 且 ，则对角线BD长的最大值为　     　. 

16．如图，在中，和的平分线交于点，过点作交于点，交于点，若，，，则的周长为　     　.

 

三、解答题

17．如图，△ABC是等边三角形，将BC向两端延长至点D，E，使BD=CE，连结AD，AE．求证：∠D=∠E．