山东省枣庄市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题

山东省枣庄市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题

一．实数的运算（共1小题）

1．（2023•市中区一模）（1）解方程 （x+2）2﹣25＝0；

（2）计算：2sin45°+4cos230°﹣tan260°．

二．分式的混合运算（共1小题）

2．（2023•滕州市一模）计算：

（1）化简：；

（2）解不等式组：，并写出它的最大整数解．

三．分式的化简求值（共3小题）

3．（2023•峄城区一模）先化简，再求值：，其中．

4．（2023•山亭区一模）先化简，再求值：，其中．

5．（2023•薛城区一模）以下是某同学化简分式的部分运算过程：

解：原式＝①；

＝②；

＝③；

＝…

（1）上面的运算过程中第 　   　步出现了错误；

（2）请你写出完整的解答过程，并求出当时该分式的值．

四．一次函数的应用（共1小题）

6．（2023•薛城区一模）大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量y件与销售的天数x（x为整数）的关系如表：

x（天）

1

2

3

…

50

y

118

116

114

…

20

销售单价m（元/件）与x满足：当1≤x≤24时，m＝x+60；当24＜x≤50时，m＝85．

（1）直接写出销售量y与x的函数关系．

（2）这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少元？

（3）求出该超市暑假期间利润不低于3000元的天数．

五．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）

7．（2023•山亭区一模）小欣在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数的图象与性质．其研究过程如下：

（1）绘制函数图象：

①列表：下表是x与y的几组对应值，其中m＝　   　；

x

…

﹣4

﹣3

﹣2

0

1

2

…

y

…

﹣1

﹣2

﹣3

3

2

m

…

②描点：根据表中的数值描点（x，y），请补充描出点（0，m）；

③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图象补充完整．

（2）探究函数性质：

①函数值y随x的增大而减小；

②函数图象关于原点对称；

③函数图象与直线x＝﹣1没有交点；

④此函数图象是轴对称图形；

以上结论正确的是（把正确结论的序号写在横线上）：　     　．

六．反比例函数的应用（共1小题）

8．（2023•滕州市一模）电灭蚊器的电阻y（kΩ）随温度x（℃）变化的大致图象如图所示，通电后温度由室温10℃上升到30℃时，电阻与温度成反比例函数关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值，随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加．

（1）当10≤x≤30时，求y与x之间的关系式；

（2）电灭蚊器在使用过程中，温度x在什么范围内时，电阻不超过5kΩ？

七．二次函数综合题（共2小题）

9．（2023•薛城区一模）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+12经过两点A（﹣2，0），B（6，0），C是抛物线与y轴的交点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点N在y轴正半轴上运动，是否存在点N使得△AON与△OBC相似，如果存在，请求出点N的坐标；

（3）点P的横坐标为m，且在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动，设△PBC的面积为S，求S关于m的函数表达式和S的最大值．

10．（2023•市中区一模）如图①，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于两点A，B（4，0）（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C（0，4），抛物线的对称轴l与x轴交于点N，长为2的线段PQ（点P位于点Q的上方）在x轴上方的抛物线对称轴上运动．