山东省枣庄市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题

山东省枣庄市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题 一．实数的运算（共1小题） 1．（2023•市中区一模）（1）解方程 （x+2）2﹣25＝0； （2）计算：2sin45°+4cos230°﹣tan260°． 二．分式的混合运算（共1小题） 2．（2023•滕州市一模）计算： （1）化简：； （2）解不等式组：，并写出它的最大整数解． 三．分式的化简求值（共3小题） 3．（2023•峄城区一模）先化简，再求值：，其中． 4．（2023•山亭区一模）先化简，再求值：，其中． 5．（2023•薛城区一模）以下是某同学化简分式的部分运算过程： 解：原式＝①； ＝②； ＝③； ＝… （1）上面的运算过程中第 　 　步出现了错误； （2）请你写出完整的解答过程，并求出当时该分式的值． 四．一次函数的应用（共1小题） 6．（2023•薛城区一模）大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量y件与销售的天数x（x为整数）的关系如表： x（天） 1 2 3 … 50 y 118 116 114 … 20 销售单价m（元/件）与x满足：当1≤x≤24时，m＝x+60；当24＜x≤50时，m＝85． （1）直接写出销售量y与x的函数关系． （2）这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少元？ （3）求出该超市暑假期间利润不低于3000元的天数． 五．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题） 7．（2023•山亭区一模）小欣在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数的图象与性质．其研究过程如下： （1）绘制函数图象： ①列表：下表是x与y的几组对应值，其中m＝　 　； x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 0 1 2 … y … ﹣1 ﹣2 ﹣3 3 2 m … ②描点：根据表中的数值描点（x，y），请补充描出点（0，m）； ③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图象补充完整． （2）探究函数性质： ①函数值y随x的增大而减小； ②函数图象关于原点对称； ③函数图象与直线x＝﹣1没有交点； ④此函数图象是轴对称图形； 以上结论正确的是（把正确结论的序号写在横线上）：　 　． 六．反比例函数的应用（共1小题） 8．（2023•滕州市一模）电灭蚊器的电阻y（kΩ）随温度x（℃）变化的大致图象如图所示，通电后温度由室温10℃上升到30℃时，电阻与温度成反比例函数关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值，随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加． （1）当10≤x≤30时，求y与x之间的关系式； （2）电灭蚊器在使用过程中，温度x在什么范围内时，电阻不超过5kΩ？ 七．二次函数综合题（共2小题） 9．（2023•薛城区一模）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+12经过两点A（﹣2，0），B（6，0），C是抛物线与y轴的交点． （1）求抛物线的解析式； （2）点N在y轴正半轴上运动，是否存在点N使得△AON与△OBC相似，如果存在，请求出点N的坐标； （3）点P的横坐标为m，且在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动，设△PBC的面积为S，求S关于m的函数表达式和S的最大值． 10．（2023•市中区一模）如图①，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于两点A，B（4，0）（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C（0，4），抛物线的对称轴l与x轴交于点N，长为2的线段PQ（点P位于点Q的上方）在x轴上方的抛物线对称轴上运动． （1）求抛物线的关系式； （2）在线段PQ运动过程中，当PC+PA的值最小时，求此时点P的坐标； （3）如图②过点P作PM⊥y轴于点M，当△CPM和△QBN相似时，求点Q的坐标． 八．矩形的判定与性质（共1小题） 11．（2023•市中区一模）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OE⊥CD于点E，F是BC的中点，FG⊥CD于点G． （1）求证：四边形OEGF是矩形； （2）若OE＝3，EG＝4，求AC•BD的值． 九．切线的判定（共1小题） 12．（2023•薛城区一模）如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED＝∠C． （1）求证：PE是⊙O的切线； （2）如果PE＝BE，求证：∠P＝30°； （3）若⊙O的半径为5，CF＝2EF，求PD的长． 一十．圆的综合题（共1小题） 13．（2023•山亭区一模）如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D． （1）求证：AC平分∠DAB； （2）求证：A