“三四一”教学法在初中数学教学中的运用

“三四一”教学法在初中数学教学中的运用

凤泉区实验学校  郝好靖

借助于课本、练习册、试卷等学习载体，运用适当的教学方法，实现高效课堂，是我自身的追求，也是我校、我区构建优质、高效课堂的重大变革，更是新课程提倡的自主学习、合作学习、探究学习的具体体现，逐步得到了广大教师的认同和肯定，我在自己的课堂教学中也进行了大胆的尝试。结合初中数学课堂教学的实际和学科特点，我通过在课堂教学中不断的摸索和实践，逐步形成了初中数学课堂的“三四一”教学法。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    

一、“三四一”教学法概述

“三四一”教学法中“三”是三维导学案，包括“预习案、学习案和反馈案”，它是课堂的载体和呈现形式。“预习案”是教师根据教学目标、教材要求、学生已具备的知识基础和学习能力，精心设计、编写的导学案，主要把数学题目中的归纳、概念、法则、公式、定理等设置成问题或练习的形式引领学生阅读课本，自主学习，引入新知识的学习；“学习案”是根据一节课的教学目标，围绕强化教学重点、化解教学难点进行设计，选取典型的例题、习题供学生课堂合作学习。通过学生的自主学习、合作学习、探究学习逐步完成学习目标；“反馈案”是学生在预习案、 学习案的基础上，对所学知识巩固和检测的练习，实现巩固练习、当堂完成、及时反馈的目的。

 “四”是四个环节，“问题情境--建立模型--解释应用--拓展提升”。在这个环节中，学生经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，掌握基础知识和基本技能，并能解决简单的问题（实现数学核心素养中的知识与技能）；师生共同配合，经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有

条理地、清晰地阐述自己的观点（实现数学核心素养中的数学思考）。初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识、实践能力与创新精神（实现数学核心素养中的解决问题）；同时，师生在数学活动过程中对数学抱有好奇心与求知欲、体会数学学习的乐趣，培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增强学生学好数学的自信心,形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。（实现三维目标中的情感态度与价值观）。

在教学教程中，我采取四人小组合作学习的模式进行，以导学案为载体，教师起主导作用，小组长充当“小老师”的角色，通过自学、队学、每组的前3名学生最终来帮扶学习有困难的4号学生的群学，从而实现人人达标的教学目标。教师注重在学生展示交流中肯定优点，点明不足，指出努力的方向，在训练中逐步提高学生分析问题、解决问题的能力。

“一”是反思，包括学生对学习过程的反思和教师对教学活动的反思，这是实现三维目标、培养初中数学核心素养的关键所在。首先，教师和学生对当堂反馈案上的错题进行反思, 这是知识层面的反思；其次，教师和学生对自己在学习活动过程中的表现,进行再思考、再审视。这是一个思维过程，更是一个创造性的学习过程，是在对自己的思维结果进行回顾、分析和检查,更是在促使学生形成数学逻辑思想、运用合理的数学方法解决现实问题、积累丰富的数学活动经验，实现数学的核心素养。

二、理论依据

学习金字塔理论、建构主义理论和以学生为本的教学理念是“三四一”的三大理论支撑。

（一）“学习金字塔”（Cone of Learning）理论是由美国学者埃德加· 戴尔（Edgar Dale）于1946年提出的。

在塔尖，第一种学习方式——“听讲”，也就是老师在上面说，学生在下面听，这种我们最熟悉最常用的方式，学习效果却是最低的，两周以后学习的内容只能留下5%。

第二种，通过“阅读”方式学到的内容，可以保留10%。 

第三种，用“声音、图片”的方式学习，可以达到20%。

第四种，是“示范”，采用这种学习方式，可以记住30%。 

第五种，“小组讨论”，可以记住50%的内容。 

第六种，“做中学”或“实际演练”，可以达到75%。 

最后一种在金字塔基座位置的学习方式，是“教别人”或者“马上应用”，可以记住90%的学习内容。 

学习金字塔清楚地展示了七种不同的学习方法。前四种方法是被动学习法,包括听讲法(Lecture)、阅读法(Reading)、视听结合法(Audio-visual)和示范展示法(Demonstration),其实质是教师的教法；后三种方法是主动学习法,包括小组讨论法（Discussion）、实践学习法（Practice doing）和教授他人或即学即用法（Teach other/Immediate use of learning）,其实质是学生的学法,是参与、体验、亲身实践。

学习金字塔表明,24小时后,学生运用七种不同的学习方法习得的知识在大脑中的平均保持率。学生运用讲授、阅读、视听结合和示范展示等被动学习法学习效果较差, 24小时后所记知识平均保持

例如:人教版八年级上册《11.3.2多边形的内角和》

也可以是自己编写的习题。通过学生的训练展示，及时掌握学生对学习内容的掌握情况，以便调整教学策略，提高教学的针对性和实效性。

例如:人教版七年级下册《9.1.2不等式的性质》

本学案前面的例1，起一个铺垫的作用，为例2搭个台阶，使学生感觉到是层层递进的，不会感到难度直线上升。

因此，学习案分为“知识点拨”和“课内训练”两部分,当然也可以既有“知识点拨”又有“课内训练”。

(三)反馈案

反馈案采取检测习题的模式，分为“基础训练”和“拓展提高”两部分。

基础训练中的题型包括填空、选择和解答、作图等，选题以本节学习的基础内容为主，层次分明，适合不同层次学生巩固练习，要求教师在学生完成后及时批阅反馈；“拓展提高”以培养学生的能力为主，主要用于培养优生的能力和思维。

例如:人教版七年级下册《8.2.消元（第1课时）》

错。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           

（二）实施学习案

教师和学生依据学习案中的内容，按照“问题情境 ――建立模型――解释应用――拓展提升”的环节进行，在四个环节中适当地开展对学和群学的四人小组学生活动。

学习案采取合作学习的模式来完成，是以学案为载体，以合作学习为方法，以达标为目标的教学活动。

1. 问题情境

以人教版八年级上册13.3.2《等边三角形的性质和判定》为例：

此问题不仅激发学生帮助老师解决问题的信心，同时孩子们对本节课的学习兴趣也高涨了起来。

2.建立模型

以人教版八年级上册13.3.2《等边三角形的性质和判定》为例：

通过活动一和活动二来进行学生小组合作，共同完成了探索等边三角形的性质和判定方法。同时，学生之间相互合作，共同促进。当然借助于几何画板的动画演示，给学生以非常直观的展示从等腰三角形到等边三角再到等腰三角的过程，从而使学生直观地感受到等边三角形是特殊的等腰三角形。这也体现小组合作，来共同完成整理数据的数学模型。

3. 解释应用

以人教版八年级上册13.3.2《等边三角形的性质和判定》为例：

以人教版八年级上册13.3.2《等边三角形的性质和判定》为例：

例子中的第1和第2小题是“基础训练”类型，第3小题属于拓展提高部分。

（四）强化一反思

“一”是反思，包括学生对学习过程的反思和教师对教学活动的反思，这是实现三维目标、培养初中数学核心素养的关键所在。这个环节看似可有可无，但却能起到培养初中数学核心素养的画龙点晴之笔,提升数学课堂效果。