辅助角公式的应用专项训练-2024届高三数学一轮复习

辅助角公式的应用——含答案

必备知识：

 

辅助角公式：一般地，对于，可以进行合并转化为的形式。

操作步骤如下：

第一步：提常数：提出，得到

第二步：定角度：确定一个角度满足，

得到

第三步：运用公式化简:

 

精题精练：

1.  已知.

求函数的最小正周期及图像的对称中心；

将函数的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，求在上的单调递增区间．

 

 

 

 

2.已知，求函数的单调递减区间；

 

 

 

 

 

 

3.已知函数，其中，且
Ⅰ求函数的单调递增区间
 

 

 

 

 

4.函数的一段图像如图所示．

求的解析式；

求的单调区间；

 

 

 

 

当，时，求的最值和最小值，并求出取得最大值和最小值时的值．

5.已知函数Ⅰ求函数的最大值；

Ⅱ若，求函数的单调递增区间．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.已知函数

若是第二象限角，且，求的值；

当时，求函数的值域．