22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质 培优练习 2023-2024学年人教版九年级 数学上册

22.1.3二次函数y=a(x-h)²+k的图象与性质     培优练习

一、选择题

1.已知二次函数，其中，，，，则函数图象大致是（    ）

A． B． C． D．

2.对于的图象，下列说法正确的是（    ）

A．开口向下 B．对称轴是直线

C．顶点坐标是 D．与轴有两个交点

3.若二次函数，当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为　　

A． B． C． D．

4．，，三点在二次函数的图像上，则，，的大小关系为（　　）

A． B． C． D．

5．将二次函数y＝x2﹣14x+13化为y＝(x﹣h)2+k的形式，结果为（　　）

A．y＝(x+7)2+49 B．y＝(x+7)2﹣36

C．y＝(x﹣7)2+49 D．y＝(x﹣7)2﹣36

6．已知A，B两点的坐标分别为，，线段AB上有一动点，过点M作x轴的平行线交抛物线于点，两点（点P在Q的左侧）．若恒成立，则b的取值范围为（  ）

A． B． C． D．

7．已知二次函数y＝a（x﹣2）2+2a（x﹣2）（a为常数，a＜0），则该函数图象的顶点位于（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8.已知二次函数y＝x2﹣2mx（m为常数），当﹣1≤x≤2时，函数值y的最小值为﹣3，则m的值是（　　）

A． B． C．﹣2或 D．或

9.如图，抛物线L：y＝tx2+2tx+3（t为常数且t＞0）与y轴交于点A，过点A作y轴的垂线，与L交于点B，点C是L的顶点．则下列说法；

①当t＝1.5时，射线OC经过线段AB的一个端点；

②当t＝1时，射线OC经过线段AB的一个四等分点；

③当0.5＜t＜1时，射线OC会经过线段AB的中点；

④当0＜t＜0.5时，射线OC会经过线段AB的一个四等分点．

其中错误的是（　　）

A．①② B．③④ C．①③ D．②④

10．如图，抛物线y＝a（x+3）（x﹣1）经过点C（0，3），点P（m，n）从点A出发，沿抛物线运动到顶点后，再沿对称轴l向下运动，给出下列说法：

①a＝﹣1；

②抛物线的对称轴为x＝﹣1；

③当点P，B，C构成的三角形的周长取最小值时，n＝1；

④在点P从点A运动到顶点的过程中，当时，△PAC的面积最大．

其中，所有正确的说法是（　　）