2022-2023学年人教版数学九年级上册22.1.3 二次函数y＝a(x-h)²+k的图像和性质（基础练习）

22.1.3 二次函数y＝a（x-h）2+k的图像和性质（基础练习）-2022年人教版数学九年级上册

 

一．选择题

1．关于二次函数y＝（x﹣1）2+5，下列说法正确的是（　　）

A．函数图象的开口向下 

B．函数图象的顶点坐标是（﹣1，5） 

C．该函数有最大值，最大值是5 

D．当x＞1时，y随x的增大而增大

2．已知a是不为0的常数，函数y＝ax和函数y＝﹣ax2+a在同一平面直角坐标系内的图象可以是（　　）

A． B． 

C． D．

3．下列对二次函数y＝﹣（x+1）2﹣3的图象描述不正确的是（　　）

A．开口向下 

B．顶点坐标为（﹣1，﹣3） 

C．与y 轴相交于点（0，﹣3） 

D．当x＞−1时，函数值y随x的增大而减小

4．抛物线y＝2（x+9）2﹣3的顶点坐标是（　　）

A．（9，﹣3） B．（﹣9，﹣3） C．（9，3） D．（﹣9，3）

5．一次函数y＝ax+b与二次函数y＝ax2+bx在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　）

A． B． 

C． D．

6．已知抛物线y＝（x﹣2）2+1，下列结论错误的是（　　）

A．抛物线开口向上 

B．抛物线的对称轴为直线x＝2 

C．抛物线的顶点坐标为（2，1） 

D．当x＜2时，y随x的增大而增大

7．已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3．当﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，x3＞3时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y1

8．设二次函数y1＝mx2﹣nx+1，y2＝x2﹣nx+m（m，n是实数，m≠0）的最小值分别为p，q，则（　　）

A．若p﹣q＝1，则p＝2，q＝1 B．若p﹣q＝0，则p＝q＝0 

C．若p+q＝1，则 D．若p+q＝0，则p＝q＝0

9．二次函数y＝﹣x2+4x+7的顶点坐标和对称轴分别是（　　）

A．（2，11），x＝2 B．（2，3），x＝2 

C．（﹣2，11），x＝﹣2 D．（﹣2，3），x＝2

10．若二次函数y＝2（x﹣1）2﹣1的图象如图所示，则坐标原点可能是（　　）