第二章 一元二次方程 单元测试卷 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

第二章 一元二次方程 单元测试卷 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

(时间：120分钟　　满分：120分)

 

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．若a是方程2x2－x－3＝0的一个解，则6a2－3a的值为(　 　)

A．3           B．－3               C．9               D．－9

2．关于x的方程实数根的情况，下列判断正确的是（       ）

A．有两个相等实数根     B．有两个不相等实数根     C．没有实数根     D．有一个实数根

3．已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

A．        B．        C．且       D．

4．某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的总产值为175亿元，若设平均每月的增长率为，根据题意可列方程（       ）

A． B．

C． D．

5．若对于任意实数a，b，c，d，定义     ＝ad－bc，按照定义，若 ＝0，则x的值为（       ）

A． B． C．3 D．

6．已知关于x的一元二次方程的两实数根为，且满足，则的值为（       ）

A．4 B．-4 C．4或-2 D．-4或2

7．在解一元二次方程x2+px+q＝0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是﹣3，1．小明看错了一次项系数P，得到方程的两个根是5，﹣4，则原来的方程是（　　）

A．x2+2x﹣3＝0 B．x2+2x﹣20＝0 C．x2﹣2x﹣20＝0 D．x2﹣2x﹣3＝0

8．若关于x的方程有实数根，则的值为（       ）

A．－4 B．2 C．－4或2 D．4或－2

9．一元二次方程根的情况是（       ）

A．只有一个实根为 B．有两个实根，一正一负

C．两个正根 D．无实数根

10．如图1，矩形中，点为的中点，点沿从点运动到点，设，两点间的距离为，，图2是点运动时随变化的关系图象，则的长为（       ）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分，共18分)

11．方程(x＋2)2＝x＋2的解是____．

12．若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是_________．

13．已知一元二次方程的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的周长______．

14．对于任意实数a、b，定义一种运算：，若，则x的值为________．

15．《九章算术》是我国古代的数学名著，其中“勾股”章有一题，大意是说：已知矩形门的高比宽多尺，门的对角线长尺，那么门的高和宽各是多少?如果设门的宽为尺，根据题意，那么可列方程___________．

16．当时，代数式的值相等，则时，代数式的值为_______．

三、解答题(共72分)

17．（6分）解方程

（1）x2+4x﹣5＝0         （2）（x﹣3）（x+3）＝2x+6．

 

 

（3）(x＋1)(x－1)＝2x.                        （4）．