第二章 一元二次方程 单元达标测试题 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

第二章 一元二次方程 单元达标测试题 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

(时间：120分钟　　满分：120分)

 

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列方程中，关于x的一元二次方程是(　 　)

A．3(x＋1)2＝2(x＋1)　　B.＋－2＝0          C．ax2＋bx＋c＝0      D．x2＋2x＝x2－1

2．用配方法解方程，下列配方正确的是（     ）

A． B． C． D．

3．解方程(x＋1)(x＋3)＝5较为合适的方法是(　　)

A．直接开平方法   B．配方法         C．公式法或配方法        D．分解因式法

4．若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是（       ）

A．0， B．0，0 C．， D．，0

5．用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为（       ）

A． B． C．2 D．

6．如果关于x的一元二次方程x2+px+q＝0的两根分别为x1＝2，x2＝1，那么p，q的值分别是（　　）

A．﹣3，2 B．3，﹣2 C．2，﹣3 D．2，3

7．在育红学校开展的课外阅读活动中，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字．设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（       ）

A． B．

C． D．

8．已知方程，等号右侧的数字印刷不清楚，若可以将其配方成的形式，则印刷不清楚的数字是（   ）

A．6 B．9 C．2 D．

9．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（       ）

A． B．且 C． D．且

10．已知，是方程的两根，则代数式的值是（       ）

A．-25 B．-24 C．35 D．36

二、填空题(每小题3分，共18分)

11．若代数式4x2－2x－5与2x2＋1的值互为相反数，则x的值是______．

12．已知x1，x2是方程2x2﹣3x﹣1=0的两根，则x12+x22=_____．

13．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是_____.

14．如图，在一块长为22m，宽为14m的矩形空地内修建三条宽度相等的小路（阴影部分），其余部分种植花草．若花草的种植面积为240m2，则小路的宽为________m．

15．三角形两边的长分别为2和5，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为 _____.

16．如图，在矩形ABCD中，，点E是AB上一点，且，连接CE，点F是线段DC上一点，将沿AF折叠，使得点D的对应点落在线段CE上，则DF的长度为___________．

三、解答题(共72分)

17．（6分）按要求解方程．

(1)；（配方法）       (2)．（公式法）

 

 

 

 

18．（6分）用适当的方法解方程：

(1)               (2)．

 

 

(3)               (4)．