1.2 圆的认识（二）（教案）-六年级上册数学北师大版

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圆的认识（二）

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微课

片段

教学目标

1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形、有无数条对称轴，体会圆的对称性。(ABC)

2.在验证圆是轴对称图形和折纸找圆心等活动中，发展空间观念。（ABC）

3.了解作图找圆心的方法，体会作图的数学魅力，拓宽学生知识面，激发学生的学习兴趣。（AB）

A层：能够通过折一折，画一画等方法找圆的圆心；

B层：能够通过折一折和至少一种画一画的方法找到一个圆的圆心；

C层：能够通过折一折的方法找到一个圆的圆心，并了解可以用画一画的方法找到一个圆的圆心。

教  学

重难点

教学重点：探究圆的对称性，知道圆有无数条对称轴。

教学难点：通过折一折、画一画等方法找圆的圆心，发展学生空间观念。

学习准备

学具：圆形纸片4张。

教学流程

教师活动

学生活动

设计意图

游戏

引入

出示：正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、圆与淘气、笑笑、奇思和机灵狗。

师：看，淘气、笑笑、奇思和机灵狗在玩数学游戏呢？哦，原来他们在找哪个图形是轴对称图形，分别有几条对称轴？

对称图形，都有几条对称轴。

问：上面这些图形是轴对称图形吗？有几条对称轴？谁的对称轴最多？

回顾正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形，哪些是轴对称图形，分别有几条对称轴？

从学过的图形入手，一方面回顾轴对称图形的概念，另一方面复习了我们已经熟悉的图形有几条对称轴，为后面学习圆的对称性作铺垫。

探究

学习

活动一：圆的对称性

出示问题：圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？

请你用圆形的纸片折一折，研究一下吧！

智慧老师解读：我们可以看到，折痕是圆中最长的线段，直径所在直线就是圆的对称轴。

小结：圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。

活动二：找圆心

1.折一折，找圆心

提出问题：我们知道了圆有无数条对称轴，那这个圆的圆心

折纸操作：

淘气：圆对折后两边能够完成重合，所以圆是轴对称图形。我还找到了一条对称轴。

笑笑：我还能找到更多的对称轴。将圆对折后，换个方向对折，两边能够完成重合，换个方向再对折，两边重合，再换个方向对折两边还是能够重合，我找到了1,2,3,4条对称轴。

奇思：不对不对，我们还可以继续对折下去，永远也折不完，圆有无数直径所以对称轴也有无数条。

机灵狗：对称轴与直径有什么关系呢？

机灵狗：我明白了圆的直径有无数条，所以圆的对称轴也有无数条。

（折纸操作找圆心，验证圆

活动一设计意图：借助折纸活动，探索圆的对称性以及认识到圆有无数条对称轴，并认识到对称轴必定过圆心。

活动二设计意图：

1.折一折，找圆心设计目的是让学生

在哪里呢？你有办法找出来吗？

。

2. 画一画，找圆心

老师介绍：其实，数学家们已经研究出了很多种找圆心的办法，今天老师就给大家简单介绍两种。

方法一：连接圆上任意两点作一条线段AB，作线段AB 的垂直平分线和圆交于CD两点。线段CD的中点即为圆心。

方法2：通过圆上一点A做两条互相垂直的线，分别和圆相交于B、C两点，连接BC，取BC .的中点O即为圆心;

的对称性。）

淘气：把圆对折，再对折，折线的交点就是圆心。

笑笑：也可以横着对折一次，换个方向再对折一次。因为折痕是圆的直径，两条折痕的交点就是圆的圆心。

机灵狗：两种方法都可以吗？

笑笑：直径都通过圆心，两条折痕也就是两条直径，他们的交点一定就是圆心。

笑笑：刚刚我们找圆的圆心都是把圆折一折完成的。可是很多时候我们无法对圆进行折叠，还有其他办法找到圆心吗？

借助折一折找出圆心，然后思考找出两种找圆心的方法和理由。启发学生理解，两条直径的交点就是圆心。

2.画一画，找圆心设计意图：向学有余力的学生拓展，当圆在纸上无法取下来时如何找圆心，介绍两种通过作图找圆心的方法，让学生体会找圆心方法的多样化，为后续学习更多圆的知识作铺垫，同时也拓展了学生的知识面，丰富了对对圆的认知。