13.3.2 等边三角形的性质和判定（导学案）-2023-2024学年人教版八年级上册

《等边三角形的性质和判定》

凤泉区实验学校  郝好靖

    同学们，我们已经学习过了等腰三角形的性质和判定。那么，我们能用相同的方法来研究等边三角形呢？相信大家的实力。下面，开始本节课的探索之旅。

 一、预习导学（学生课前独自完成预习案，课上小组长检查，查漏补缺，时间5分钟。）

1.等腰三角形的性质：

（1）等腰三角形的       、       相等。

（2）等腰三角形的      、      、      互相重合。

2.                      的三角形是等边三角形。

3.等边三角形的性质:

（1）三条      相等；

（2）三个      都相等,并且每一个角都等于60°。

（3）有一个角是      的等腰三角形；

（4）有     条对称轴。

4.如何判断一个三角形是等腰三角形？

 

 

 

     （请各小组长1－3号学生帮助4号同学，查漏补缺）

    （说明：以上内容，学生通过看教材，独自完成。课前两分钟，小组长检查预习案完成情况，教师指定每组4号同学轮流回答。师生共同完成本节课知识点的概念及性质等。1－3号学生帮助4号同学，查漏补缺）

二、设问导学 （学生通过小组合作的形式，在教师的指导下，师生共同完成学习案，时间20分钟）

（展示等边三角形的图片，让学生整体感知。）等边三角形的定义很好理解，我们如何用数学的方法来研究它的性质呢？（环节1：问题情境）

1.以我们学习等腰三角形的过程为模型，按要求画图并填表：（环节2：建

立模型）

 

（1）测量三角形的三边;

（2）测量三角形的三个内角;

（3）分别画高、中线、角平分线和对称轴。

 

       

画高                  画中线                画角平分线              画对称轴

归纳:

等边三角形的性质:

（1）三条      相等；

（2）三个      都相等,并且每一个角都等于60°。

（3）有一个角是      的等腰三角形；

（4）有     条对称轴。

2.等边三角形除了用定义（即用边）来判定以外，能否利用角来判定呢？

（1）一个三角形的三个内角满足什么条件就是等边三角形？

（2）一个等腰三角形满足什么条件就是等边三角形？

归纳: ①三条边      的三角形是等边三角形。

②三个角         的三角形是等边三角形。

③有一个角是       的等腰三角形是等边三角形.

    三、合作探究（环节3：解释应用）

例1：（纠错防错）在下列结论中：①有一个外角是120度的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一条边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形。④有一个角是60度，且是轴对