江苏省苏州市苏州中学2023-2024学年上学期八年级数学第五周练习卷

2023-2024学年第一学期初二数学第五周练习卷

一．选择题（共8小题）

1．（2022秋•姑苏区校级期中）下面四个图形分别是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾的标志，这四个标志中是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．（2022秋•姑苏区校级期中）已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A．c2＝a2﹣b2 B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 

C．a＝7，b＝24，c＝25 D．∠A＝∠B﹣∠C

3．（2022秋•姑苏区校级期中）已知等腰三角形的周长为29，其中一边长为7，则该等腰三角形的底边长为（　　）A．11              B．7              C．15              D．15或7

4．（2022秋•姑苏区校级期中）工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别在取OC＝OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线，这里构造全等三角形的依据是（　　）

A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS

第4题第5题第6题

5．（2022秋•姑苏区校级期中）如图，嘉嘉在A时测得一棵4米高的树的影长DF为8m，若A时和B时两次日照的光线互相垂直，则B时的影长DE为（　　）

A．2m B．2m C．4m D．4m

6．（2022秋•姑苏区校级期中）如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝90°，AH⊥BC于H，HA的延长线交DE于G，下列结论：①DG＝EG；②BC＝2AG；③AH＝AG；④S△ABC＝S△ADE，其中正确的结论为（　　）A．①②③              B．①②④              C．②③④              D．①②③④

7．（2022秋•工业园区校级期中）如图，在Rt△ABC中，D为BC上一点，DE⊥AB，且AE＝BE，若∠CAD＝4∠B，BD＝6，则AC＝（　　）A．3              B．3              C．4              D．5

第7题第8题

8．（2022秋•工业园区校级期中）如图∠ADB＝∠ACB＝90°，E、F分别是AB、CD的中点，若AB＝26，CD＝24，则△DEF的周长为（　　）

A．12 B．30 C．27 D．32

二．填空题（共8小题）

9．（2022秋•姑苏区校级期中）等腰三角形的一个内角是80°，则它顶角的度数是　          　．

10．（2022秋•姑苏区校级期中）如图，点E是△ABC的内角∠ABC和外角∠ACF的两条角平分线的交点，过点E作MN∥BC，交AB于点M，交AC于点N，若BM﹣CN＝6，则线段MN的长度为 　   　．

11．（2022秋•姑苏区校级期中）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，D、E分别是

AB和CB边上的点，把△BDE沿着直线DE折叠，若点B落在边AC上，则CE的取值范围是 　                  　．

第10题第11题第12题

12．（2022秋•姑苏区校级期中）如图，在等边△ABC中，AB＝2，点E为高AD上的一动点，以BE为边作等边△BEF，连接DF、CF，则FB+FD的最小值为 　             　．

13．（2022秋•工业园区校级期中）如图，在△ABC中，直线EF、MN分别为AB、AC的垂直平分线，交BC于点F、N，若BF＝4，FN＝3，CN＝5，则S△ABC＝　     　．

14．（2022秋•工业园区校级期中）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC各顶点均在网格的格点上，CD⊥AB于点D，则CD的长为 　   　．

第13题第14题

15．（2022秋•工业园区校级期中）到目前为止，勾股定理的证明已超过400种，其中一种简洁易懂方法叫做“常春证法”，两个直角三角形如图摆放，已知Rt△ABC≌Rt△DEF，点F落在AC上，点C与点E重合，斜边AB与斜边CD交于点M，连接AD，BD，若AC＝9，BC＝5，则四边形ACBD的面积为 　     　．

第15题第16题

16．（2022秋•工业园区校级期中）如图，在弦图中，正方形ABCD的对角线AC与正方形EFHI的对角线EH交于点K，对角线AC交正方形EFHI于G，J两点，记△GKH面积为S1，△JIC面积为S2，若AE＝12，CD＝4，则S1+S2的值为 　     　．

三．解答题（共10小题）

17．（2022秋•姑苏区校级期中）如图，在规格为8×8的边长为1个单位的正方形网格中（每个小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点都在格点上，且直线m、n互相垂直．

（1）画出△ABC关于直线n对称的△A'B'C'；

（2）在直线m上作出点P，使得△APB的周长最小；（保留作图痕迹）

（3）在（2）的条件下，图中△APB的面积为 　   　．（请直接写出结果）

18．（2022秋•姑苏区校级期中）“村村通”公路是我国的一项重要的民生工程，如图，A，B，C三个村都分别修建了一条互通公路，其中AB＝BC，现要在公路BC边修建一个景点M（B，C，M在同一条直线上），为方便A村村民到达景点M，又修建了一条公路AM，测得AC＝13千米，CM＝5千米，AM＝12千米．

（1）判断△ACM的形状，并说明理由；

（2）求公路AB的长．

19．（2022秋•姑苏区校级期中）如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°，且点D在线段BC上，连CE．

（1）求证：△ABD≌△ACE；

（2）若∠EAC＝60°，求∠CED的度数．

20．（2022秋•姑苏区校级期中）如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的双腰分割线，称这个三角形为双腰三角形．

（1）如图1，三角形内角分别为80°，25°，75°，请你画出这个三角形的双腰分割线，并标出每个等腰三角形各角的度数．

（2）如图2，△ABC中，∠B＝2∠C，线段AC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D．求证：AD是△ABC的一条双腰分割线．

（3）如图3，已知△ABC中，∠B＝64°，AD是三角形ABC的双腰分割线，且AB＝AD．

①求∠C的度数．

②若AB＝3，AC＝5，求BC的长．