2.6实数 同步练习 2023--2024学年北师大版数学八年级上册

2.6实数

知识点归纳

1、实数：

（1）有理数和无理数统称实数。即实数包括有理数和无理数。

（2）最小的正整数是1，最大的负整数是-1，绝对值最小的数是0。

（3）有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数。

2、实数的分类：

分法一：

       

分法二：

         

3、实数的比较大小：

有理数的比较大小的法则在实数范围内同样适用。

（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

（2）求差比较：设a、b是实数，

，

，

（3）求商比较法：设a、b是两正实数，

（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则。

（5）平方法：设a、b是两负实数，则。

4、实数的运算：

在实数范围内，可以进行加、减、乘、除、乘方及开方运算，而且有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立

1、加法交换律        

2、加法结合律        

3、乘法交换律        

4、乘法结合律        

5、乘法对加法的分配律

巩固练习

一、选择题

1．和数轴上的点一一对应的数是（　　）  

A．自然数 B．有理数 C．无理数 D．实数

2．如图，数轴上点P表示的数可能是（　　）

A． B． C． D．

3．下列说法中，正确的是（　　） 

A．不带根号的数都是有理数

B．两个无理数的和还是无理数

C．无理数就是开方开不尽的数

D．算术平方根等于它本身的数只有1和0

4．估计的值在（　　）

A．2和3之间  B．3和4之间 

C．4和5之间  D．5和6之间

5．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点到达点 ，下列说法正确的是（　　） 

A．点 所表示的是

B．数轴上只有一个无理数

C．数轴上只有无理数没有有理数

D．数轴上的有理数比无理数要多一些

6．如图，点表示的数为，则（　　）

A． B．-1 C． D．