江苏省苏州市苏州中学2023--2024学年九年级上学期第五周练习数学试卷

2023—2024学年第一学期初三数学第五周练习卷

一．选择题（共8小题）

1．（2023•兰州）已知二次函数y＝﹣3（x﹣2）2﹣3，下列说法正确的是（　　）

A．对称轴为x＝﹣2； B．顶点坐标为（2，3）；C．函数的最大值是﹣3； D．函数的最小值是﹣3。

2．（2023•瓯海区二模）将抛物线y＝3x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（　　）

A．y＝3（x﹣1）2+2；B．y＝3（x+1）2﹣2；C．y＝3（x+1）2+2；D．y＝3（x﹣1）2﹣2

3．（2023•凤城市模拟）在同一平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ax与二次函数y＝ax2+a的图象可能是（　　）

A．B．C．D．

4．（2022秋•栾城区期末）关于二次函数y＝（x﹣2）2+6的图象，下列结论不正确的是（　　）

A．抛物线的开口向上； B．x＜2时，y随x的增大而减小； 

C．对称轴是直线x＝2； D．抛物线与y轴交于点（0，6）。

5．（2023•大冶市校级开学）二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的自变量x与因变量y的部分对应值如表格，关于这个二次函数的图象下面说法：①抛物线的对称轴为y轴；②抛物线的开口向下；③抛物线与y轴的交点坐标为（0，1）；④当x＝﹣3时，y＝13，其中正确的有（　　）

x	…	﹣2	﹣1	0	2	3	4	…
y	…	7	3	1	3	7	13	…

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．（2023秋•鼓楼区校级月考）抛物线y＝（m+1）x2+2mx+3上有两点A（﹣3，y1）、B（5，y2）、C点（x0，y0）为此抛物线顶点且y1＞y2≥y0，则m的取值范围为（　　）

A．m＞﹣1 B． C． D．

7．（2023•兴庆区模拟）在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，个结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③9a+3b+c＞0；④b2＞4ac；⑤当x＝1数有最大值；⑥当0＜x＜1时，函数y的值随x的增大而减小；其中正确的序号有（　　）

A．①②④；B．②③⑤；C．④⑤⑥；D．②④⑤

8．（2023•西湖区校级开学）当a≤x≤a+2时，二次函数y＝x2﹣4x+4的最小值为1，则a的值为（　　）

A．﹣1；B．3；C．﹣1或3；D．0或3

二．填空题（共8小题）

9．（2022秋•河北区校级期末）二次函数的图象开口向下，则m＝　     　．

10．（2022秋•延边州期末）若二次函数y＝x2﹣2x+k的图象与x轴只有一个公共点，则k＝　   　．

11．（2022秋•越城区期末）二次函数y＝（x﹣1）（x﹣3）的最小值是 　     　．

12．（2022秋•靖江市期末）已知抛物线y＝x2﹣2（k+1）x+4的顶点在y轴上，则k的值是 　     　．

13．（2023•江夏区校级开学）若二次函数y＝﹣ax2+3ax+5的图象上有三个不同的点A（x1，m）、B（x1+x2，n）、C（x2，m），则n的值为 　   　．

14．（2023•鄞州区开学）已知抛物线C：y＝x2+2x﹣4，则该抛物线关于y轴对称后的抛物线C′的函数解析式为的 　            　．

15．（2023•沭阳县二模）已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝﹣1，若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根为4，则该方程的另一个根为　     　．

16．（2023•泰山区校级三模）已知抛物线y＝a（x﹣h）2+k与x轴有两个交点A（﹣1，0），B（3，0），抛物线y＝a（x﹣h﹣m）2+k与x轴的一个交点是（4，0），则m的值是 　      　．

9.           ；10.           ；11.           ；12.           ；

13           ；14           ；15           ；16           ；

三．解答题（共11小题）

17．（2023•岳麓区）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（0，﹣3）、B（1，0）和C（﹣3，0）．求此二次函数的解析式，并直接写出它的顶点坐标；

 

 

 

 

18．（2023•海淀区）抛物线y＝a（x+h）2的对称轴是直线x＝﹣2，且过点（1，﹣3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线的顶点坐标；

（3）当x为何值时，y随x的增大而增大？

 

 

 

 

 

19．（2023•海淀区）二次函数y＝ax2﹣2ax﹣3（a≠0）的图象经过点A．

（1）求二次函数的对称轴；

（2）当A（﹣1，0）时，

①求此时二次函数的表达式；

②把y＝ax2﹣2ax﹣3化为y＝a（x﹣h）2+k的形式，并写出顶点坐标．

 

 

 

 

 

20．（2023春•海淀区）已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示：

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
y	…	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	…

​（1）这个二次函数的解析式是 　            　；

（2）在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；

（3）当﹣4＜x＜0时，y的取值范围为 　         　．