精品解析：江苏省无锡市梁溪区侨谊实验中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

2023年春学期自主练习 七年级数学 考试时间：80分钟 满分分值：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，下列不等式的变形不正确的是(　　) A. B. C. D. 3. 二元一次方程有一组解互为相反数，则y的值为（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. -1 4. 如果 (a 1) x a 1 的解集是 x 1 ，那么 a 的取值范围是（ ） A. a 0 B. a 1 C. a 1 D. a 是任意有理数 5. 小明在拼图时发现8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形，如图1所示．小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形，但中间留下了一个洞，恰好是边长为的小正方形，则每个小长方形的长和宽分别为（ ） A. B. C. D. 6. 下列四组数中，是方程组 的解是( ) A. B. C. D. 7. 若不等式组无解，则实数a的取值范围是(　　) A. a≥﹣1 B. a＜﹣1 C. a≤1 D. a≤﹣1 8. 某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为 （ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 9. 不等式组恒有解，下列满足条件的是（ ） A. B. C. D. 10. 关于x不等式组的解集中仅有和0两个整数解，且，则m的取值范围是（　　） A B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11. 写出二元一次方程的一个正整数解是______． 12. 已知方程，用含的代数式表示，则 ______ ． 13. 已知方程组与有相同的解，则______． 14. 若，则多项式的值等于______ ． 15. 某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为600元、标价为1100元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最低折扣是_． 16. 关于的不等式组有且只有3个整数解，则k的取值范围是__________． 17. 已知方程组的解是，则方程组的解是__． 18. 定义一种运算：，则不等式解集是______． 三、解答题（本大题共8小题，共54分） 19. 解下列二元一次方程组 （1） （2） 20. 解下列不等式，并把解集表示在数轴上 （1） （2） 21. 解不等式（组）：，并求出的整数解． 22. 已知：关于x、y的方程组的解为非负数． （1）求a的取值范围； （2）化简|2a+4|﹣|a﹣1|； （3）在a的取值范围内，a为何整数时，使得2ax+3x＜2a+3解集为x＞1． 23. 某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两种收费制度，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月用水量超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费；小英家1月份用水20吨，缴费29元；2月份用水18吨，缴费24元．求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？ 24. 某学校为落实有关文件要求，决定开设篮球、足球两个社团活动，需要购进一批篮球和足球，已知购买个篮球和个足球共需费用元；购买个篮球和个足球共需费用元． （1）求篮球和足球的单价分别是多少元； （2）学校计划采购篮球、足球共个，并要求篮球不少于个，且总费用不超过元，那么最多采购篮球多少个？ 25. 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 4台 1200元 第二周 5台 6台 1900元 （进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本） （1）求A、B两种型号电风扇的销售单价； （2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ （3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 26. 我们约定一种新运算，规定：（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：． （1）若，． ①求常数a、b的值； ②若关于m的不等式组无解，求有理数p的取值范围； （2）非零常数a、b应满足什么条件时，才能使对于任意有理数t都成立？请写出推理过程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有