一元二次方程实际问题2023-2024学年 北师大版九年级上册数学微专题靶向集训

北师大版九年级上册数学微专题靶向集训

（《一元二次方程实际问题》）

题型一：道路问题

1. 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　）.

A. （32﹣2x）（20﹣x）=570 B. 32x+2×20x=32×20﹣570

C. （32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D. 32x+2×20x﹣2x2=570

2. 如图，一个长为 30cm，宽为 20cm的长方形礼品盒表面镶有宽度相同的四条丝带，若盒子表面未被丝带覆盖的面积为 200cm2 ，则丝带的宽度为多少 cm？

 

 

 

 

 

 

 

3.如图，一幅长、宽的矩形图案，其中有两条互相垂直的彩条，竖直彩条的宽度是水平彩条宽度的2倍，若图案中两条彩条所占面积是整个矩形图案面积的．求彩条的宽度．

 

题型二：方盒问题．

1.如图，把一块长为50cm，宽为40cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为800cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（　　）

A．（50﹣2x）（40﹣x）＝800 B．（50﹣x）（40﹣x）＝800 

C．（50﹣x）（40﹣2x）＝800 D．（50﹣2x）（40﹣2x）＝800

2. 如图,小明用一张长11 cm,宽7 cm的矩形纸板制作一个底面积为21 cm2的无盖长方体纸盒,他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形,将四周向上折叠即可(损耗不计).设剪去的正方形的边长为x cm,则可列出关于x的方程为　　　　　　　　. 

题型三：相框问题

1.如图，要为一幅长 29cm，宽 22cm 的照片外部配一个相框，要求相框的四条边宽度相等， 且相框所占面积为照片面积的四分之一，相框边的宽度应是多少厘米？设相框边的宽度为xcm，则可列方程为                    。

 

 

2. 如图，要设计一本书的封面，封面长40cm，宽30cm正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果使四周的边树所占面积是封面面积的五分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，上下边村的宽度为___________，左右边村的宽度为___________。

3.如图，要为一幅长30cm，宽20cm的照片配一个镜框，要求镜框四边的宽度x相等，且镜框所占面积为照片面积的，镜框的宽度应该是多少厘米?

 

 

 

题型四：篱笆问题

1. 如图，在一边靠墙(墙足够长)的空地上，修建一个面积为375平方米的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为55米的栅栏围成．设栅栏AB的长为x米，则下列各方程中，符合题意的是(    )

A．x(55－2x)＝375    B.x(55－2x)＝375

C.x(55－x)＝375     D．x(55－x)＝375

2.如图，利用18米长的一段墙，用篱笆围成一个如图所示的长方形养鸡场，中间用篱笆分割出2个小长方形，每块区域的前面用其他材料各开一个宽1米的门，总共用去篱笆37米，为了使这个长方形ABCD养鸡场的面积达到126平方米，求AB，BC边长各为多少米？