山东省鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

高二数学试题 (时间：120分钟，满分：150分) 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.) 1.直线x一√3y一1=0的倾斜角a的大小 为 ) A.30° B.60° C.120° D.150° 2.圆x2+y2-4x=0在点P(1,√3)处的切 线方程为 () A.x十√3y-2=0 B.x+√5y-4=0 C.x-√3y+4=0 D.x-√5y+2=0 3.已知A、B为圆x2+(y-1)2=4上关于 点P(1,2)对称的两点，则直线AB的方 程为 () A.x+y-3=0 B.x-y+3=0 C.x+3y-7=0 D.3x-y-1=0 4.当点P(3,2)到直线mx-y+1-2m=0 的距离最大时，m的值为 ) A.√E B.0 C.-1 D.1 5.已知点A(-1,1)和圆C:(x-5)2+(y- 7)2=4,一束光线从A经x轴反射到圆C 上的最短路程是 （) A.6√2-2 B.8 C.4√6 D.10 高二数学试题 (第1页，共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的归播Ap回 6.方程(x+-4)+y+=0的曲线 A.y=x+1 B.y=2 形状是 ) Cy￥ D.y=2x+1 0普 10.已知ab≠0，点M(a,b)为圆x2+y2= 内一点，直线m是以点M为中点的弦 所在直线，直线l的方程为ax十by=, 则下列结论正确的是人：、（“) 7.直线y=kx+3与圆(x-3)2+(y-2) A.m∥l B.⊥m =4相交于M,N两点，若1MNI≥23， C.1与圆相交D:L与圆相离 则飞的取值范围是 11.在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程 A.[-.0] 为x2+y2一4x=0.若直线y=k(x十1) 上存在一点P,使过P所作的圆的两条 B(o,-是0]u[o,+eo) 切线相互垂直，则实数？的取值可以是 口·生， () c[- A.3时上.，B.1 n[-导 C.2 D.-2 12.已知圆C:2+y2=2,圆C2:(x-a) 8.过点(W2,0引直线1与曲线y=√1-x 十(y-b2=产(r>0)交于不同的A(五1， 相交于A,B两点，O为坐标原点，当 y1),B(x2y2)两点，下列结论正确的有 △AOB的面积取最大值时，直线L的斜 () 率等于 () A.a(x1-x2)+b(y1-y2)=0 A B.-3 B.2ax+2by=a2+6 3 c得 C.x1十x2=a D.-5 D.y十y2=2b 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5 分，共20分.全部选对得5分，部分选对得 13.已知圆C:x2+y2+2x+ay-3=0(a为 2分，选错得0分.) 实数)上任意一点关于直线1：x一y十2 9.已知平面上一点M5,0),若直线上存在点P =0的对称点都在圆C上，则a= 使|PM=4,则称该直线为“切割型直线”，下 列直线中是“切割型直线”的是 () 高二数学试避（第2页，共6页） 高二数学试题（第3页，共6页） CS扫描全能王 门亿人都在用的归播APe 14.一辆卡车宽1.6米，要经过一个半径为 19.(本小题满分12分)有一种大型商品， 21.(本小题满分12分)在平面直角坐标系 3.6米的半圆形慧道（单行道），则这辆 A,B两地均有出售且价格相同，某地居 中，已知圆心C在直线x一2y=0上的 卡车的平顶车篮篮顶距地面的高度 民从两地之一购得商品运回来，每千米 圆C经过点A(4,0),但不经过坐标原 不得翅过 米 的运费A地是B地的两倍，若A,B两 点，并且直线4x一3y=0与圆C相交所 15设点A(-2,3),B(3,2),若直线ax十y 地相距10千米，顾客选择A地或B地 十2=0与线段AB没有交点，则a的取 得的弦长为4. 购买这种商品的运费和价格的总费用 值范围是 (1)求圆C的一般方程： 较低，那么不同地点的居民应如何选择 16.在Rt△AB0中，∠BOA=90',1OA|= (2)若从点M(一4,1)发出的光线经过x 购买此商品的地点？ -8,1OB引=6，点P为它的内切圆C上任 轴反射，反射光线剧好通过图C的圆 一点，求点P到顶点A,B,O的距离的 心，求反射光线所在的直线方程（用一 平方和的最大值是·，最小值是 般式表达) 四，解答题（本大题共6小题，共0分.解容 应写出必要的文字说明，证明过程或演算 步骤) 17.(本小题满分10分)已知点A(0,2)是因 20.(本小题满分12分)已知圆C:(x一3) x+y=16内的定点，B,C是这个圆上 +(y-4)=4,直线1过定点A(1,0). 22.(本小题满分12分)已知点P(2,1)是圆 的两个动点，若BA⊥CA,求BC中点M (