2.1.1 二次函数 教学设计 2022—2023学年人教版数学九年级上册

课型

新授课

课时

1

序号

课标分析

知识技能：

1.结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念，能够表示简单变量之间的二次函数关系.

2.能应用二次函数的相关知识解决简单的问题.

数学思考：会独立思考问题，表达自己的想法。

问题解决:在观察、猜测和讨论过程中，发展探究问题和解决问题的能力。

情感态度：发展学生的数学思维,增强学好数学的愿望与信心.

教材

分析

本课分析：本节课是第二十二章的第一课时，主要内容是二次函数的概念，属于概念教学.通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义，归纳出二次函数的概念.

二次函数是初中数学学习中的重要内容之一,它是在学习了正比例函数一次函数后的学习内容,它不仅强化了学生对函数概念的深入理解,对研究函数方法进一步熟悉,而且也为高中继续学习函数打下基础;为进一步学习指数函数、对数函数、幂函数奠定基础，二次函数和以前学过的二次三项式、一元二次方程和高中学习的一元二次不等式有着密切的联系。

学情分析

已有知识经验：学生已经学习了一次函数。

已有策略经验：他们思维活跃，已具备了一定探究能力和小组合作意识。

学生个性差异：学生对于一次函数的掌握参差不齐。

教学重难点

教学重点：结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念

教学难点：能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式

教学目标

1.使学生理解二次函数的概念,掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法。
2.复习旧知,通过实际问题的引入,经历二次函数概念的探索过程,提高学生解决问题的能力.
3.通过观察、交流,归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解,发展学生的数学思维,增强学好数学的愿望与信心.

教学准备

PPT

教  学  过  程

教学

环节

教学内容

学生活动

评价活动

预设与补救

环节1

一、导入新课

1.什么叫函数？

2.什么是一次函数？正比例函数呢？

学生独立思考

1.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．

2.一般地，形如y＝kx＋b（k，b是常数，k≠0）的函数叫做一次函数．当b＝0时，y＝kx＋b即y＝kx，是正比例函数．

预设：学生不能够回答出来。

补救：

生生互助，师生互助。

环节2

探索活动：

问题1： 正方体的六个面是全等的正方形，如果正方体的棱长为x，表面积为y，写出y与x的关系。

问题2：n支球队参加比赛，每两支队之间进行一场比赛。写出比赛的场数m与球队数n之间的关系式。

问题3： 某工厂一种产品现在的年产量是20吨，计划今后两年增加

1. 学生思考
2. 小组讨论交流

1.

2.

3.

4.：一般地，形如（a，b，c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中，x是自变量，a，b，c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项．

预设：学生不能够总结出二次函数。

补救：

生生互助，师生互助。