必修第一册全册综合练测（二）-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册
必修第一册全册综合练测（二）
考试时间：120分钟 满分：150分
一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知全集
，
，
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
2．若命题p：
是真命题，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．设
，且
恒成立，则
的最大值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．已知函数
的定义域为
，则函数
的定义域（ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知函数
在其定义域上单调递减，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知实数x，y满足
，且
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
8．将函数
的图像上各点的横坐标缩短到原来的
，纵坐标不变，得到函数
的图像，则函数
在
上的最大值和最小值分别为
（ ）
A．，
B．
，
C．， D．，
二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.
9．下列说法正确的是（ ）
A．命题“
”的否定是“
”
B．命题“
，
”的否定是“
，
”
C．“
”是“
”的必要条件.
D．“
”是“关于x的方程
有一正一负根”的充要条件
10．已知函数
的定义域为R，且满足下列三个条件：
①对任意的
，当
时，都有
；
②
；
③
是偶函数.
若
，
，
，则a，b，c的大小关系错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．已知函数
,下列说法正确的是( )
A．若定义域为R,则
B．若值域为R,则
C．若最小值为0,则
D．若最大值为2,则
12．已知函数
在区间
上有且仅有3个零点，则（ ）
A．在区间上有且仅有3个对称轴 B．的最小正周期可能是
C．
的取值范围是
D．在区间
上单调递减
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.
13．已知集合
，若
，则实数
的取值范围 ．
14．已知对任意
，不等式
恒成立，则实数a的最小值为 ．
15．若函数
的定义域为R，则实数m的取值范围是 ．
16．已知函数的表达式
，的图象在y轴上的截距为1，且关于直线
对称，若存在
，使
成立，则实数m的取值范围为 ．
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．已知全集
，集合
，非空集合
．
(1)若
，求
；
(2)若“
”是“
”的必要而不充分条件，求实数a的取值范围．
18．已知关于x的不等式
的解集为
或
．
(1)求
的值；
(2)当
，且满足
时，有
恒成立，求
的取值范围．
19．已知偶函数的定义域是
，对定义域内的任意
都有
，且当
时，
，
．
(1)证明：在区间
上是增函数；
(2)解不等式：
．