安徽省亳州市蒙城县2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

2022-2023学年第一学期期中考试七年级数学试题

（说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．）

一、选择题：（本大题6小题，每小题3分，共18分）

1. 的相反数是（    ）

A.  B.  C.  D. 2

2. 下列式子正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途径城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示为（　　）

A. 13×103 B. 1.3×103 C. 13×104 D. 1.3×104

4. 下列等式变形正确的是（    ）

A. 如果，那么 B. 如果，那么

C. 如果，那么 D. 如果，那么

5. 我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（    ）

A. 25 B. 75 C. 81 D. 90

6. 已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式中正确的有（    ）

①；②；③；④．

A. ①③④ B. ②③ C. ②③④ D. ②④

二、填空题：（本大题6小题，每小题3分，共18分）

7. 请写出一个系数是负数，次数是5的单项式：_______．

8. 用“>”或“<”填空：______

9. 下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中是关于的多项式．请写出多项式，并将该例题的解答过程补充完整．

例先去括号，再合并同类项：（）． 解：（）           ．

 

10. 若是方程的解，则值为______．

11. 已知代数式的值与字母x的取值无关，则______．

12. 已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，将A、B之间的距离记作，定义，若，设点P在数轴上对应的数是x，当相差2时，则x的值为______．

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. 计算：

（1）

（2）

14. 计算：．圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．

（1）如果被污染的数字是，请计算．

（2）如果计算结果等于6，求被污染的数字．

15. 画数轴，然后在数轴上表示下列各数，并用号将各数连接起来．

、、、、、

16. 先化简，再求值：，其中x＝2，y＝﹣1．

17. 已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求-2mn+-x的值．

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18. 计算：．

小华发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题．

（1）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．

（2）前后两部分之间存在着什么关系？直接写出另一部分的结果．

（3）根据以上分析，求出原式的结果．

19. 现在有一种既隔热又耐老化的新型窗框材料——“断桥铝”，下图是这种材料做成的两种长方形窗框，已知窗框的长都是米，宽都是米．

（1）若一用户需Ⅰ型的窗框2个，Ⅱ型的窗框3个，求共需这种材料多少米（接缝忽略不计）？

（2）已知＞，求一个Ⅰ型的窗框比一个Ⅱ型的窗框节约这种材料多少米？

20. 定义“⊕”为一种新的运算符号，先观察下列各式：

1⊕3=1×3-3=0；

-4⊕5=（-4）×3-5=-17；

2⊕（-）=2×3-（-）=6；

0⊕6=0×3-6=-6；

-⊕（-4）=-×3-（-4）=3；……

（1）根据以上算式，写出a⊕b=___．

（2）根据（1）中定义的a⊕b的运算规则，解下面问题：

①若x=4，求（x-2）⊕4x的值；

②若2m-n=-2，求（m+n）⊕（-5m+7n）的值.

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21. 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下（单位：m）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10