专题02 有理数加法与减法、乘法与除法 （考点清单，5考点15种题型）-2023-2024学年七年级数学上学期期中考点大串讲（苏科版）

专题02 有理数加法与减法、乘法与除法（考点清单） 考点一 有理数加法运算 【考试题型1】有理数加法运算 【解题方法】有理数加法运算法则： 1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2)异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 3)互为相反数的两个数相加得0. 【典例1】（2022秋·山东德州·七年级校考期中）已知：|x|＝3，|y|＝2，且x＜y，则x+y的值为（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣1 【专训1-1】（2022秋·河北廊坊·七年级统考期末）如果，且．则下列说法中可能成立的是（　　） A．a，b为正数，c为负数 B．a，c为正数，b为负数 C．c为正数，a为负数 D．c为负数，a为负数 【专训1-2】（2022秋·江苏宿迁·七年级泗阳致远中学校考期末）已知，，，则值为（    ） A．11 B．-1 C．-1或11 D．1或-11 【专训1-3】（2022秋·河南驻马店·七年级统考期中）在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（注：小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色表示正数，黑色表示负数），图1所表示的是的计算过程，则图2所表示的是（    ） A． B． C． D． 【考试题型2】有理数加法运算律 【解题方法】有理数的加法运算律： 1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a+b=b+a； 2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即（a+b）+c=a+(b+c)。 【典例2】（2022秋·河北承德·七年级统考期末）在计算时，佳佳的板演过程如下： 解：原式． 老师问：“佳佳同学在解答过程中运用了哪些运算律？” 甲同学回答说：“佳佳在解答过程中运用了加法交换律”； 乙同学回答说：“佳佳在解答过程中运用了加法结合律”； 丙同学回答说：“佳佳在解答过程中既运用了加法交换律，也运用了加法结合律”． 下列对甲、乙、丙三名同学说法判断正确的是（    ） A．甲同学说的对 B．乙同学说的对 C．丙同学说的对 D．甲、乙、丙说的都不对 【专训2-1】（2022秋·山西临汾·七年级校联考期中）小红解题时，将式子（﹣8）＋（﹣3）＋8＋（﹣4）先变成[（﹣8）＋8]＋[（﹣3）＋（﹣4）]再计算结果，则小红运用了（    ） A．加法的交换律 B．加法的交换律和结合律 C．加法的结合律 D．无法判断 【专训2-1】（2022秋·河南南阳·七年级统考期中）计算，比较合适的做法是（　　） A．把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合 B．把第一、二两个加数结合，第三、四两个加数结合 C．把第一、四两个加数结合，第二、三两个加数结合 D．把第一、二、四这三个加数结合 【考试题型3】有理数加法在实际生活中的应用 【解题方法】解题的关键是熟知有理数的加法运算法则 【典例3】（2022秋·山西临汾·七年级校联考期中）圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为－6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（    ） A．－8℃ B．－4℃ C．4℃ D．8℃ 【专训3-1】（2022秋·四川攀枝花·七年级统考期中）实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻的可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用表示观测点A相对观测点C的高度），根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是（    ） 100米 80米 米 50米 米 20米 A．米 B．240米 C．390米 D．210米 【专训3-2】（2022秋·河北保定·七年级校考期末）某检修小组乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时行走记录（长度单位：千米）为：＋15，﹣2，＋5，﹣1，＋10，﹣3．则收工时，检修小组在A地在（  ） A．东边24千米处 B．西边24千米处 C．东边14千米处 D．以上都不对 【专训3-3】（2022秋·重庆·七年级重庆实验外国语学校校考期末）为了欢庆2022年春节，汪老师购买了一条18米长的彩带来装饰房间，用剪刀剪了a次，把彩带剪成了一段5米长、一段7米长和若干段相同长度（长度为整数）的彩带，则a的所有可能取值的和为（    ） A．11 B．12 C．14 D．16 【专训3-4】（2022秋·河北唐山·七年级统考期末）某种速冻水饺的储藏温度是℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（   ） A．-17℃ B．-22℃ C．-18℃ D．-19℃ 考点二 有理数减法运算 【考试题型4】有理数减法运算 【解题方法】有理数减法运算法则