专题04 圆心角、圆周角 （考点清单，4考点9种题型）-2023-2024学年九年级数学上学期期中考点大串讲（苏科版）

专题04 圆心角、圆周角（考点清单） 考点一 圆心角 【考试题型1】判断圆心角 【解题方法】圆心角的判断方法：观察顶点是否在圆心.　 【典例1】（2022秋·河北廊坊·九年级统考期末）下列图形中的角，是圆心角的为（    ） A． B． C． D． 【专训1-1】（2022秋·浙江·九年级专题练习）下面图形中的角是圆心角的是（　　） A．B．C． D． 考点二 弧、弦、圆心角的关系 【考试题型2】利用弧、弦、圆心角的关系求解 【解题方法】在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等． 【典例2】（2022秋·山东泰安·九年级统考期末）如图，点在上，，则（    ） A． B． C． D． 【专训2-1】（2022秋·河南洛阳·九年级校考期中）如图，AB 为⊙O 的直径，点 D 是弧 AC 的中点，过点 D 作 DE⊥AB 于点 E，延长 DE 交⊙O 于点 F，若 AC＝12，AE＝3，则⊙O 的直径长为（    ） A．7.5 B．15 C．16 D．18 【专训2-2】（2022秋·浙江金华·九年级统考期末）如图，点A，B，C，D是⊙O上的四个点，且，OE⊥AB，OF⊥CD，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 【专训2-2】（2022秋·河南驻马店·九年级统考期中）如图，AB为⊙O直径，点C，D在⊙O上且．AD与CO交于点E，∠DAB＝30°，若，则CE的长为（    ） A．1 B． C． D． 【专训2-3】（2022秋·河北邯郸·九年级校考期末）如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（　　） A． B． C．1 D．2 【专训2-4】（2022秋·黑龙江哈尔滨·九年级统考期末）如图，AB是⊙O的直径，==，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（    ） A．51° B．56° C．68° D．78° 【考试题型3】利用弧、弦、圆心角的关系求证 【典例3】（2022秋·河南漯河·九年级统考期末）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（    ） A．AB=AD B．BC=CD C． D．∠BCA=∠DCA 【专训3-1】（2022秋·广东广州·九年级广州市第七十五中学校考期末）如图，已知在中，是直径，，则下列结论不一定成立的是（    ） A． B． C． D．到、的距离相等 【专训3-2】（2022秋·北京顺义·九年级统考期末）如图，在中，如果＝2 ，则下列关于弦AB与弦AC之间关系正确的是（    ） A．AB＝AC B．AB＝ 2AC C．AB ＞2AC D．AB ＜ 2AC 【专训3-3】（2022秋·安徽滁州·九年级统考期末）如图，已知AB和CD是⊙O的两条等弦，OM⊥AB、ON⊥CD，垂足分别为M、N，BA、DC的延长线交于点P，连接OP．下列四个说法：①=；②OM=ON；③PA=PC；④∠BPO=∠DPO；正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 考点三 圆周角 【考试题型4】判断圆周角 【解题方法】圆周角的判断方法：1）顶点在圆上；2)两边都和圆相交.　 【典例4】（2022秋·山东潍坊·九年级统考期中）下列圆中既有圆心角又有圆周角的是（    ）． A．B． C． D． 【专训4-1】（2022秋·河北唐山·九年级统考期末）下列图形中，是圆周角的是（　　） A．B．C．D． 【专训4-2】（2022秋·江西赣州·九年级统考期末）下列图形中的是圆周角的是（    ） A．B．C．D． 【考试题型5】利用圆周角定理求解 【解题方法】一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半． 【典例5】（2022秋·浙江金华·九年级校考期中）如图，在⊙O中，∠BOC＝130°，点A在上，则∠BAC的度数为（　　） A．55° B．65° C．75° D．130° 【专训5-1】（2022秋·河南信阳·九年级统考期中）如图，内接于⊙，连接，则（    ） A． B． C． D． 【专训5-2】（2022秋·浙江杭州·九年级校考期中）如图，是的外接圆，，若的半径为2，则弦的长为（   ） A．4 B． C．3 D． 【专训5-3】（2022秋·浙江·九年级校联考期中）如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设∠AED＝α，∠AOD＝β，则（　　） A．3α+β＝180° B．2α+β＝180° C．3α﹣β＝90° D．2α﹣β＝90° 【专训5-4】（2022秋·山东菏泽·九年级统考期末）如图，为⊙O的直径，弦于点E，直线l切⊙O于点C，延长交l于点F，若，，则的长