江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2023-2024学年高一上学期阶段测试一数学试题

泰兴市第一高级中学2023级高一年级阶段测试一

数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 已知集合，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 命题“，”的否定是（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

3. 若，则的最小值为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知，那么的一个必要不充分条件是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 已知命题p：“，”，命题q：“，”．若命题和命题q都是真命题，则实数a的取值范围是（    ）

A. 或 B. 或 C.  D.

6. 满足的集合的个数有（    ）个

A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

7. 若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（    ）

A.  B. 或 C.  D. 或

8. 对于集合，，定义，，设，，则（    ）

A.  B.

C.  D.

二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.漏选得2分，错选或不选得0分）

9. 下列命题正确的有（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 已知，那么下列结论正确的是（   ）

A. 若，，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

11. 已知关于的不等式的解集为，则（    ）

A. 的解集为

B. 的最小值为

C. 不等式的解集为

D. 的最小值为

12. 对于集合，，我们把集合且，叫作集合和的差集，记作，例如：，，则有，，下列解答正确的是（　　）

 

A. 已知，，则

B. 已知或，，则或

C. 如果，那么

D. 已知全集、集合、集合关系如上图中所示，则.

三、填空题（本大题共4小题，共20分）

13. 设集合，集合，若，则______.

14. 若命题“p：,”是假命题,则实数a的取值范围是______．

15. 已知一元二次方程x2＋ax＋1＝0的一个根在(0，1)内，另一个根在(1，2)内，则实数a的取值范围为________．

16. 已知正数，满足，则的最小值是______.

四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|1≤x≤5，x∈Z}，C＝{x|2<x<9，x∈Z}．求

(1)A∪(B∩C)；(2)(∁UB)∪(∁UC)．

18. 设集合，集合．

（1）若，求和

（2）设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围．

19. 关于的不等式的解为.

（1）求，的值；

（2）求关于的不等式的解集.

20. 十九大以来，国家深入推进精准脱贫，加大资金投入，强化社会帮扶，为了更好地服务于人民，派调查组到某农村去考察和指导工作.该地区有200户农民，且都从事水果种植，据了解，平均每户的年收入为3万元.为了调整产业结构，调查组和当地政府决定动员部分农民从事水果加工，据估计，若能动员户农民从事水果加工，则剩下的继续从事水果种植的农民平均每户的年收入有望提高万元，而从事水果加工的农民平均每户收入将为万元.