专题07 百分数的应用-2023-2024学年数学六年级上册易错题专题（易错知识汇总+拔高百分卷）北师大版

北师大数学六年级上册易错知识汇总+百分冲刺 知识点01：百分数的实际应用 1. 求“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的方法。 方法一：先求出一个数比另一个数多(或少)的具体数量，再除以单位“１”的量（与哪个量相比，那个量就是单位“1”）。 方法二：先求出一个数是另一个数的百分之几，然后用这个百分数减去单位“１”(或用单位“１”减去这个百分数)。 2.  求“比一个数增加(或减少)百分之几的数”的方法。 方法一：先求一个数比另一个数多（少）多少，然后除以另一个数（即单位“1”的量）求出百分之几。这是解决这类问题最常见的方法。 方法二：先求出一个数是另一个数的百分之几，然后减去单位“1”或用单位“1”减去求出百分之几。 3.已知两个部分量的差(或和)及两个部分量对应的百分数，求总量，这类问题用方程解有两种解法： 方法一：Ａ％ｘ－Ｂ％ｘ ＝  两个部分量的差(Ａ>Ｂ)或者 Ａ％ｘ＋Ｂ％ｘ ＝两个部分量的和。 方法二：(Ａ％ －Ｂ％)ｘ ＝两个部分量的差(Ａ>Ｂ)或者(Ａ％ ＋Ｂ％)ｘ ＝两个部分量的和。 4.用方程解“已知比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少，求这个数”这类问题有两种解法: 方法一：ｘ×[１±比单位“１”增加（或减少）的百分数]＝已知量 。 方法二：ｘ±ｘ×比单位“１”增加（或减少）的百分数＝已知量。 5.用方程解“已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量”这类问题有两种解法: 方法一：总量（ｘ）×（1-已知部分量占总量的百分数）＝另一部分量。 方法二：总量（ｘ）-总量（ｘ）×已知部分量占总量的百分数＝ 另一部分量。 知识点02：成数、折扣和利率 1.解决成数问题的方法。 先将成数化成百分数（几成就是十分之几，也就是百分之几十），然后按照百分数问题的解法进行解答。 2.解决折扣问题的方法。 先将折扣化成百分数（几折就是十分之几，也就是百分之几十；几几折就是十分之几点几，也就是百分之几十几），然后按照百分数问题的解法进行解答。 3. 本金、利息、利率的含义。 存入银行的钱叫作本金。 取款时银行多支付的钱叫作利息。 利息与本金的比值叫作利率。利率有按年计算的，有按月计算的。利率按年计算的通常称作年利率，利率按月计算的通常称作月利率。 4. 利息的计算公式。 利息＝本金×利率×时间。 易错点01：分数的实际应用 1. 在求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题中，“比”后面的量就是单位“1”的量。 2. 求某种商品降低了百分之几，应该根据“降低的钱数÷原价”来计算。 3. 一个量无论是先增加再减少，还是先减少再增加相同的百分率，最后的结果都比原来小。 4. 解决“多百分之几”和“少百分之几”的问题时，关键要找准单位“1”。 易错点02：成数、折扣和利率 1.计算存入银行的钱到期后一共可以取回多少钱时，一定要把本金和利息加在一起。 2.计算利息时，存款的利率是年利率，计算所乘时间的单位应是年，存款的利率是月利率，计算所乘时间的单位应是月。 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2020秋•常熟市期末）一种商品的价格先提价30%后，再打七折出售，现在的售价是原价的（　　） A．70% B．100% C．109% D．91% 2．（2分）（2023春•润州区期末）运动后，妈妈冲了2杯淡盐水，哪杯水咸一点（　　） A．甲杯 B．乙杯 C．两杯一样 D．不好比较 3．（2分）（2023春•金湖县期末）一盒钢笔10支共120元，铅笔的单价是钢笔单价的20%，小强买了2盒钢笔和15支铅笔，付给售货员300元，铅笔的单价是多少？解答这个问题需要用到的信息是（　　） A．120元，20% B．10支，120元，20% C．10支，120元，20%，2盒 D．10支，120元，20%，2盒，300元 4．（2分）（2023•兴化市）学校合唱社团招收团员，已经录取女生30人，男生8人，要使男生人数占总人数的40%，还要再录取男生多少人？（　　） A．8 B．4 C．22 D．12 5．（2分）（2022秋•泗洪县期末）甲、乙两堆煤，从甲堆中运给乙堆，则两堆煤相等，原来甲比乙多（　　） A．10% B．20% C．80% D．25% 二．填空题（共8小题，满分18分） 6．（2分）（2023•江宁区）2023年第一季度，南京市GDP（国民生产总值）约为423024000000元，省略“亿”后面的尾数约是 　 　亿元；2022年第一季度，南京市GDP约为4000亿元，南京2023年第一季度GDP比2022年第一季度约增加了 　 　%。（百分号前保留一位小