第一章 1.3.1 有理数的加法（第2课时）-【数学一起课件】初中数学七年级上册同步PPT课件（人教版）

第一章 有理数 有理数的加法 授课：XXX < 第 2 课时 > 1 学习目标 经历探索有理数加法的运算律的过程，体验探索归纳的数学方法. 掌握有理数加法的运算律，并能灵活运用其简化运算. 1 2 知识回顾 有理数的加法法则是什么呢？ 同号两数相加 取相同的符号，并把绝对值相加. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0. 异号两数相加 一个数同0相加 仍得这个数. 知识回顾 口算： （1）； （2） ； （3）； （4） ； （5）； （6） . 新课导入 在小学，我们学过哪些加法运算律？ 加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变. 加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 新知探究 在有理数的加法中，以前学过的加法运算律还适用吗？ 两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试. 计算 新知探究 从上述计算中，你能得出什么结论？ 新知探究 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变. 加法交换律： 结论 新知探究 两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试. 计算 新知探究 从上述计算中，你能得出什么结论？ 新知探究 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 加法结合律： 结论 新知探究 在有理数的加法中，以前学过的加法交换律、结合律任然适用. 加法交换律： 加法结合律： 例题解析 例 2 计算： 解： 观察加数的特点，思考怎样计算更简便？ 例题解析 例 2 计算： 加法交换律 加法结合律 解： 同号结合法：符号相同的两个数先相加. 例题解析 例 3 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）. 10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以 90 kg 为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ 91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1 例题解析 解： 先计算10袋小麦一共多少千克： 91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1 再计算总计超过多少千克： 例题解析 还有其它计算简便的解题方法吗？ 解法2： 每袋小麦超过 90 kg 的千克数记作正数，不足的千克数记作负数. 10 袋小麦对应的数分别为 . 例题解析 还有其它计算简便的解题方法吗？ 解法2： 答：10袋小麦一共 905.4 kg，总计超过 5.4 kg. 例题解析 比较两种解法，解法2中使用了哪些运算律？ 解法2把互为相反数的一对数结合起来相加，可以使计算简化，这种方法使用了加法交换律、加法结合律. 相反数结合法：互为相反数的两个数先相加. 例题解析 例 4 计算： 原式 解： 同分母结合法：分母相同的数先相加. 例题解析 例 5 计算： 原式 解： 凑整法：几个数相加得到整数的数先相加. 例题解析 例 6 计算： 原式 解： 拆分组合法：带分数相加时，先拆成整数和真分数，再利用加法运算律相加. 例题解析 请总结一下运用有理数加法运算律进行简便运算的常用方法与技巧. 1 同号结合法：符号相同的两个数先相加. 2 相反数结合法：互为相反数的两个数先相加. 3 同分母结合法：分母相同的数先相加. 4 凑整法：几个数相加得到整数的数先相加. 5 拆分组合法：带分数相加时，先拆成整数和真分数，再利用加法运算律相加. 课堂小结 有理数的加法运算律 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变. 加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 随堂练习 1. ，这个运算中运用了（ ） 加法的交换律 B. 加法的结合律 C. 加法的交换律和结合律 D. 以上均不对 随堂练习 2. 下列交换加数的位置的变形中，错误的是 （ ） A. B. C. D. 【解析】 D选项中，应该为 . 随堂练习 3. 某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负)：，则车上还有 人. 【解析】 由题意得， （人） 【解析】 随堂练习 4. 计算： （1） ； （2） （1）原式 【解析】 随堂练习 4. 计算： （1） ； （2） （2）原式 【解析】 随堂练习 5. 计算： （1）原式 （1） ； （2） 【解析】 随堂练习 5. 计算： （2）原式 （1） ； （2） 授课：XXX 谢谢观看 32 $$ 第一章 有理数 有理数的加法 授课：XXX < 第 2 课时 > 1 学习目标 经历探索有理数加法的运算律的过程，体验探索归纳的数学方法. 掌握有理数加法的运算律，并能灵活运用其简化运算. 1 2 知识回顾 有理数的加法法则是什么