第一章 1.3.1 有理数的加法（第1课时）-【数学一起课件】初中数学七年级上册同步PPT课件（人教版）

第一章 有理数 有理数的加法 授课：XXX < 第 1 课时 > 1 学习目标 经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则. 能利用加法法则进行简单的有理数加法运算. 1 2 新课导入 前面我们学习了有理数，有理数有几种分类方法呢？ 有理数 正有理数 负有理数 负整数 负分数 正整数 正分数 0 有理数 整数 分数 正分数 负分数 正整数 负整数 0 根据定义分类 根据性质符号分类 新课导入 小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加. 引入负数后，加法有哪几种情况？ 正数 + 正数 正数 + 0 0 + 正数 0 + 0 正数 + 负数 负数 + 正数 负数 + 负数 负数 + 0 0 + 负数 新知探究 如果物体先向右运动 5 m，再向右运动 3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正. 向右运动 5 m 记作 5 m，向左运动 5 m 记作m. 新知探究 可以先画出数轴，借助数轴表示运动过程和结果. 5 6 7 3 4 8 2 1 0 5 以原点为第一次运动的起点； 第一次运动的终点是第二次运动的起点； 由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果. 8 3 新知探究 物体先向右运动 5 m，记作 5 m， 再向右运动 3 m，记作 3 m， 那么两次运动后物体从起点向右运动了 8 m. 写成算式就是 ① 新知探究 如果物体先向左运动 5 m，再向左运动 3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 上面我们实际上得到的是“正数+正数”的情况，你能模仿上述过程，解决下面的问题吗？ 新知探究 同样可以先画出数轴，借助数轴表示运动过程和结果. -3 -2 -1 -5 -4 0 -6 -7 -8 -3 -5 以原点为第一次运动的起点； 第一次运动的终点是第二次运动的起点； 由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果. -8 新知探究 物体先向左运动 5 m，记作 m， 再向左运动 3 m，记作 m， 那么两次运动后物体从起点向左运动了 8 m，记作 m， 写成算式就是 ② 新知探究 由算式①②可以得出什么结论呢？ ① ② 符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加. 新知探究 （2）如果物体先向右运动 3 m，再向左运动 5 m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？ （1）如果物体先向左运动 3 m，再向右运动5 m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？ 新知探究 （1）画出数轴. -1 0 1 -3 -2 2 -4 -5 -3 5 2 结果是物体从起点向右运动了 2 m. 写成算式就是 ③ 新知探究 （2）画出数轴. 0 1 2 -2 -1 3 -3 -4 3 -5 -2 结果是物体从起点向左运动了 2 m. 写成算式就是 ④ 新知探究 由算式③④可以得出什么结论呢？ ③ ④ 符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 新知探究 如果物体先向右运动 5 m，再向左运动 5 m，那么两次运动的最后结果如何？ -5 5 6 7 3 4 8 2 1 0 5 结果是仍在起点处. 写成算式就是 ⑤ 新知探究 由算式⑤可以得出什么结论呢？ 互为相反数的两个数相加，结果为0. ⑤ 新知探究 如果物体第1秒向右（或左）运动 5 m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5m. 你能用算式表示吗？ 或 ⑥ 新知探究 由算式⑥可以得出什么结论呢？ 一个数同0相加，仍得这个数. 或 ⑥ 新知探究 从算式①~⑥可知，有理数加法运算中，既要考虑符号，又要考虑绝对值. 你能从这些算式中归纳出有理数加法的运算法则吗？ 有理数加法法则包括三种不同情况： 同号两数相加、异号两数相加、一个数与0相加. 异号两数相加中，又以互为相反数的两个数相加为特例. 有理数加法法则 新知探究 1 2 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0. 一个数同0相加，仍得这个数. 3 例题解析 例 1 计算： （1）； （2） . 解： （1） 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. （2） 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 新知探究 请总结一下有理数加法的运算步骤. “一看，二定，三算” 1 看两个加数是同号，还是异号，有没有0. 2 根据加数绝对值的大小及加数的符号确定和的符号. 3 进行绝对值的加减运算. 跟踪训练 1. 用算式表示下面的结果 ： （1）