第一章 1.2.4 绝对值（第2课时）-【数学一起课件】初中数学七年级上册同步PPT课件（人教版）

第一章 有理数 绝对值 授课：XXX 2 1 学习目标 掌握有理数大小的比较法则. 能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小. 1 2 知识回顾 问题1 什么叫做绝对值？ 一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值. 记作： . 读作：的绝对值. 知识回顾 问题2 绝对值的性质是什么？ 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0. 如果 ，那么 ； 如果 ，那么 ； 如果 ，那么 . 任意两个有理数（例如和，和，和）怎样比较大小呢？ 新课导入 我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小. 举例 新知探究 问题3 如图，给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？ 你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？ 周一 0~8℃ 周二 1~7℃ 周日 2~9℃ 周三 -1~6℃ 周五 -4~3℃ 周六 -3~4℃ 周四 -2~5℃ 新知探究 周一 0~8℃ 周二 1~7℃ 周日 2~9℃ 周三 -1~6℃ 周五 -4~3℃ 周六 -3~4℃ 周四 -2~5℃ 这七天中每天的最低气温按从低到高排列为 最低气温是 . 最高气温 . ℃ ℃ 新知探究 问题4 请大家思考这七个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系？ 按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的. 按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的. 0 1 2 -2 -1 -3 -4 新知探究 数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数. 利用数轴比较有理数的大小 举例 0 1 2 -2 -1 -3 -4 -5 -6 3 4 5 6 小 大 新知探究 问题5 除了借助数轴外，还有其它方法可以直接比较有理数的大小吗？ 有理数 正有理数 负有理数 0 根据有理数的性质符号分类来分析 正数和正数 负数和负数 正数和负数 正数和0 负数和0 新知探究 0 1 2 -2 -1 -3 -4 -5 -6 3 4 5 6 对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？ 正数大于0，0大于负数，正数大于负数. 两个负数之间如何比较大小？ 两个正数，绝对值大的数大； 两个负数，绝对值大的反而小. 新知探究 利用法则比较有理数的大小 正数大于0，0大于负数，正数大于负数. 两个负数，绝对值大的反而小. 举例 ， ， ， . > > > > 例题解析 比较下列各对数的大小： 例1 1）先化简，， 解： （1） 和 ；（2） 和 ； （3）和. . 因为正数大于负数，所以 ，即 例题解析 比较下列各对数的大小： 例1 2）这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值. 解： （1） 和 ；（2） 和 ； （3）和. 因为 ，即， 所以 . 例题解析 比较下列各对数的大小： 例1 解： （1） 和 ；（2） 和 ； （3）和. 因为 ， 所以 . 3）先化简，， . 新知探究 请总结一下比较两个负数的大小的步骤. 问题6 两个负数比较大小 求绝对值 比较绝对值 绝对值大的反而小 归纳总结 新知探究 异号两数比较大小，要考虑它们的正负； 同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值. 例题解析 数轴上表示数 和数 的点如图所示： 例2 解： 将 按从小到大的顺序用“”号连接. 因为 ， 所以 . 因为 ， 所以 所以 ， 所以 . 跟踪练习 1、比较下列各对数的大小： 1）因为正数大于负数， 解： （1） 和 ； （2） 和 ； （3） 和 ； （4） 和 . 所以 . 跟踪练习 1、比较下列各对数的大小： 2）这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值. 解： （1） 和 ； （2） 和 ； （3） 和 ； （4） 和 . 因为 ，即， 所以 . 跟踪练习 1、比较下列各对数的大小： 3）先化简，， 解： （1） 和 ； （2） 和 ； （3） 和 ； （4） 和 . 因为 ，即， 所以，即 . 跟踪练习 1、比较下列各对数的大小： 4）这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值. 解： （1） 和 ； （2） 和 ； （3） 和 ； （4） 和 . 因为 ，即 ， 所以 . 跟踪练习 2、将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“”号连接： 解： 易知 . 因为 ， 所以 ， 所以 . 课堂小结 有理数的大小比较 利用数轴 利用法则 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 正数大于0，0大于负数，正数大于负数 两个负数，绝对值大的反而小 随堂练习 1. 有理数 中，绝对值最大的数是（ ） 【解析】 的绝对值是 ， 的绝对值是 ，0 的绝对值是 0， 的绝对值是 . ∵ ， ∴ 的绝对值最