第一章 1.4.1 有理数的乘法（第2课时）-【数学一起课件】初中数学七年级上册同步PPT课件（人教版）

第一章 有理数 授课：XXX 有理数的乘法 有理数的乘法 1.4.1 第 2 课时 1 学习目标 1 掌握多个有理数相乘的积的符号法则. 掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法 运算. 2 知识回顾 问题1 有理数的乘法法则是什么？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0. 有理数乘法法则 知识回顾 问题2 进行有理数乘法运算的一般步骤是什么？ 因数中是否含0 0 确定积的符号 确定积的绝对值 否 是 新知探究 问题3 上节课学习了两个有理数相乘的符号法则，如果多个有理数相乘，该如何确定积的符号呢？ 观察下列各式，它们的积是正的还是负的？ 新知探究 + + + - 负 + - - - 正 - + - - 负 + - - - 正 负 正 负 正 新知探究 问题4 几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 负因数：1个. 积：负 负因数：2个. 积：正 负因数：3个. 积：负 负因数：4个. 积：正 新知探究 问题4 几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 几个不是0的数相乘， 负因数的个数是偶数时，积是正数； 负因数的个数是奇数时，积是负数. 结论 “奇负偶正” 例题解析 例3 计算： （1）； （2）. 解： （1） 负因数的个数是奇数时，积是负数. 例题解析 例3 计算： （1）； （2）. 解： （2） 负因数的个数是偶数时，积是正数. 新知探究 问题5 你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由. 结论 几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0. 反之，如果积为0，那么至少有一个因数为0. 新知探究 问题6 如果多个有理数相乘，应该按照怎样的步骤进行运算？ 多个有理数相乘 有因数0 确定积的符号（ 奇负偶正） 计算积的绝对值 无因数0 积为0 跟踪训练 计算： （1）； （2）； （3）. 解： （1） 负因数的个数是奇数时，积是负数. 跟踪训练 计算： （1）； （2）； （3）. 解： （2） 负因数的个数是偶数时，积是正数. 跟踪训练 计算： （1）； （2）； （3）. 解： （3） 几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0. 新知探究 问题7 在小学，我们学过乘法的交换律、结合律与分配律，那在有理数乘法中，以前学过的乘法运算律还适用吗？ 两次所得的积相同吗？换几个数再试一试. 计算 新知探究 即 即 新知探究 问题8 从上述计算中，你能得出什么结论？ 一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等. 乘法交换律： 也可以写为或. 当用字母表示乘数时，“×”号可以写为“ · ”或省略. 新知探究 问题9 两次所得的积相同吗？换几个数再试一试. 计算 新知探究 即 即 新知探究 问题10 从上述计算中，你能得出什么结论？ 一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等. 乘法结合律： 新知探究 问题11 两次所得的积相同吗？换几个数再试一试. 计算 新知探究 即 即 新知探究 问题12 从上述计算中，你能得出什么结论？ 一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 乘法分配律： 新知探究 乘法运算律的推广 乘法交换律和乘法结合律可以推广到多个有理数相乘： 三个或三个以上不为0的有理数相乘，任意交换因数的位置，或者先把其中几个因数相乘，积相等. 分配律也可以推广到一个不为0的有理数同多个有理数的和相乘，即 . 1 2 例题解析 例4 用两种方法计算 . 解法1： 例题解析 例4 用两种方法计算 . 解法2： 例题解析 问题13 比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？ 解法1：先做括号里的加减法运算，再做乘法运算. 解法2：先去括号做乘法运算，再做加减法运算. 解法2用了分配律. 解法2的运算量小，因为解法1先要计算三个分数的和. 跟踪训练 计算： （1）； （2）； （3）； （4）. 解： （1） 跟踪训练 计算： （1）； （2）； （3）； （4）. 解： （2） 跟踪训练 计算： （1）； （2）； （3）； （4）. 解： （3） 跟踪训练 计算： （1）； （2）； （3）； （4）. 解： （4） 课堂小结 有理数的乘法运算律 乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积相等. 乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等. 课堂小结 有理数的乘法运算律 乘法分配律： 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 随堂练习 1. 若干个不等于0的有理数相乘，积的符号（ ） A. 由因数的个数决定 B. 由正