第一章 1.4.1 有理数的乘法（第1课时）-【数学一起课件】初中数学七年级上册同步PPT课件（人教版）

第一章 有理数 授课：XXX 有理数的乘法 有理数的乘法 1.4.1 第 1 课时 1 学习目标 1 掌握有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法. 理解有理数的倒数的意义，会求一个有理数的倒数. 2 新课导入 问题1 我们知道，有理数分为正数、零、负数三类. 按照这种分类，两个有理数的乘法运算会出现哪几种情况？ 正数与正数相乘 正数与0相乘 正数与负数相乘 负数与负数相乘 负数与0相乘 新知探究 问题2 观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？ 新知探究 四个算式有什么共同点？ 其他两个数有什么变化规律？ 左边都有一个乘数3. 随着后一个乘数逐次递减1， 积逐次递减 3 . 新知探究 问题3 要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有： 新知探究 当后一乘数从递减就是， 因此积应该从0递减而得. 当后一乘数从递减就是， 因此积应该从递减而得. 当后一乘数从递减就是， 因此积应该从递减而得. 新知探究 问题4 从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能说说它们的共性吗？ 新知探究 正数 负数 负数 正数乘负数，积为负数. 积的绝对值等于各乘数绝对值的积. 结论 新知探究 问题5 观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律吗？ 新知探究 四个算式有什么共同点？ 其他两个数有什么变化规律？ 第二个乘数都是3. 随着前一个乘数逐次递减1， 积逐次递减 3 . 新知探究 问题6 要使上述规律在引入负数后仍然成立，那么你认为下面的空格应填写什么数？ 新知探究 当前一乘数从递减就是， 因此积应该从0递减而得. 当前一乘数从递减就是， 因此积应该从递减而得. 当前一乘数从递减就是， 因此积应该从递减而得. 新知探究 问题7 从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能说说它们的共性吗？ 新知探究 负数 正数 负数 负数乘正数，积为负数. 积的绝对值等于各乘数绝对值的积. 结论 新知探究 问题8 从符号和绝对值两个角度观察上述所有算式，你能得出什么结论呢？ 正数乘正数，积为正数； 正数乘负数，积是负数； 负数乘正数，积也是负数. 积的绝对值等于各乘数绝对值的积. 结论 新知探究 问题9 利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律？ 新知探究 随着后一乘数逐次递减1， 积逐次增加3. 新知探究 问题10 按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？ 新知探究 当后一乘数从递减就是， 因此积应该从0增加而得. 当后一乘数从递减就是， 因此积应该从增加而得. 当后一乘数从递减就是， 因此积应该从增加而得. 新知探究 问题11 从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能说说它们的共性吗？ 新知探究 负数 负数 正数 负数乘负数，积为正数. 积的绝对值等于各乘数绝对值的积. 结论 新知探究 问题12 总结上面所有的情况，你能试着自己给出有理数乘法法则吗？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0. 有理数乘法法则 新知探究 举例 所以 同号两数相乘 得正 把绝对值相乘 新知探究 举例 所以 异号两数相乘 得负 把绝对值相乘 新知探究 问题13 你认为根据有理数乘法法则进行有理数乘法运算时，应该按照怎样的步骤进行运算？ 因数中是否含0 0 确定积的符号 确定积的绝对值 否 是 例题解析 例1 计算： （1）； （2）； （3）. 解： （1） 异号两数相乘得负，并把绝对值相乘. 例题解析 例1 计算： （1）； （2）； （3）. 解： （2） 异号两数相乘得负，并把绝对值相乘. 例题解析 例1 计算： （1）； （2）； （3）. 解： （3） 同号两数相乘得正，并把绝对值相乘. 例题解析 问题14 在例1（2）中， 和互为相反数，由此，你能说说如何得到一个数的相反数吗？ 要得到一个数的相反数，只要将它乘 . 结论 例题解析 请观察，在例1（3），我们得到了： 与以前学习过的倒数概念一样，我们说 和 互为倒数. 结论 一般地，在有理数中仍然有： 乘积是1的两个数互为倒数. 即如果 互为倒数，那么 . 跟踪训练 写出下列各数的倒数： 解： 正数的倒数是正数， 负数的倒数是负数. 跟踪训练 倒数表示两个数之间的关系，这两个数是相互依存的，不能单独存在. 0 没有倒数（因为0与任何数相乘都不为1）. 互为倒数的两个数的符号相同，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数. 倒数等于它本身的数是±1. 结论 例题解析 例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为℃，攀登3km后，气温有什么变化？ 解： 所以攀登3km后，气温下降 18℃. 课堂小结 有理数的