12.2.3用“ASA”“AAS”判定三角形全等 教学设计 2023—2024学年人教版数学八年级上册

课题

12.2.3 用“ASA”“AAS”判定三角形全等

授课课时

1课时

授课

教师

授课

班级

授课

时间

202  年   月   日

第   周星期   第  节

备课人

主备教师

年级备课组名称

初二年级数学备课组

教学内容

【教材分析】本节课是在已经学习了三角形内角和定理、全等三角形的定义和会利用尺规作图画已知角的大小基础上，研究"角边角”的判定条件。

【学情分析】学生已经学习了三角形的内角和定理、全等三角形的定义和尺规作图画已知大小的角，可以引导学生探索“角边角”的判定条件。

教学目标

1．掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．

2．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．

教学重点

已知两角一边的三角形全等探究.

教学难点

灵活运用三角形全等条件证明．

教学环节

设计意图

环节一

导入

【复习】（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？

三个角、三个边、两边一角、两角一边．

（2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？

三种：①定义；②SSS；③SAS．

【思考】 在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？

通过复习导入，能够衔接新旧知识，使得旧知识与新知识得到衔接。

环节二

整体感知

通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后的结论──角边角，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学体验．

环节三

重难点突破

【思考】 在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定．我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？

【探究问题】

如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？

证明：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠C=180°-∠A-∠B.

同理∠F=180°-∠D-∠E.

又  ∠A=∠D，∠B=∠E

∴∠C=∠F

在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF（ASA）．

因此，我们可以得到下面的结论：

两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）．

采用启发式提出问提，学生更容易接受理解.

环节四

课堂实训

【基础练习】

围绕本节课重难点，设计练习或针对教材内容进行问题创设，让学生在做中学，时间不少于15分钟。