第一章 1.3.2 有理数的减法（第1课时）-【数学一起课件】初中数学七年级上册同步PPT课件（人教版）

第一章 有理数 有理数的减法 授课：XXX < 第 1 课时 > 1 学习目标 理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算. 通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力. 1 2 知识回顾 请同学们回顾一下，有理数的加法法则是什么呢？ 同号两数相加 取相同的符号，并把绝对值相加. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0. 异号两数相加 一个数同0相加 仍得这个数. 新课导入 北京某天的气温是℃℃，这天的温差是多少摄氏度呢？ 温差是指最高气温减最低气温. 最高气温： ℃ 最低气温： ℃ 这天的温差是： 这里怎样进行减法运算呢？ 新知探究 你能从温度计上看出 3℃ 比 −3℃ 高多少摄氏度吗？用式子如何表示？ 从温度计可以直观地看出， 3 ℃ 比 −3 ℃ 高 ℃. 3 0 -3 6 新知探究 如何理解 ？ 减法是加法的逆运算， 计算，就是要求出一个数，使得与相加得3. 6 新知探究 即 ① 另一方面，我们知道 ② 观察①②式可以得出什么结论呢？ 新知探究 ① ② 减号变为加号 减数变为相反数 新知探究 用上面的方法考虑 这些数减的结果与它们加的结果相同吗？ ， ， ， ， ， . 新知探究 计算 从中又有什么新发现？ ， ， ， . 新知探究 可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行. 减去一个数，等于加这个数的相反数. 有理数的减法法则 例题解析 例 4 计算： （1）； （2）； 解： （1） （3）； （4）. （2） （3） （4） 例题解析 有理数的减法，可以先将减法转化为加法，再按有理数加法法则和加法运算律计算. 注意 转化过程中，应注意“两变一不变”. “两变”是指运算符号“”变成“”，减数变成它的相反数； “一不变”是指被减数不变. 新知探究 现在，当小于时，你会做 （例如 ， ）吗？ 在小学，只有当大于或等于时，我们才会做 （例如 ， ）. 一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？ 新知探究 一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是“”号. 两数相减时差的符号 新知探究 较大的数较小的数正数，即若，则. 较小的数较大的数负数，即若，则. 相等的两个数的差为0，即若，则. 1 2 3 跟踪训练 1. 计算： 解： （1）； （2） ； （3）； （4） ； （5）； （6） . （1） （2） （3） 跟踪训练 1. 计算： 解： （1）； （2） ； （3）； （4） ； （5）； （6） . （4） （5） （6） 跟踪训练 2. 计算： 解： （1） 比 2 ℃ 低 8 ℃ 的温度；（2）比 ℃ 低 6 ℃ 的温度. （1） （2） （℃） （℃） 比 2 ℃ 低 8 ℃ 的温度是 ℃. 比 ℃ 低 6 ℃ 的温度是 ℃. 课堂小结 有理数的减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数. 随堂练习 1. 下列说法中，正确的个数是（ ） ①如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数； ②两个数的差不一定小于这两个数的和； ③两个数的差一定小于被减数； ④零减去任何数都等于这个数的相反数. 1 B. 2 C. 3 D. 4 随堂练习 【解析】 由于，把和用不同的数代入，由结果来判断各语句的正确性. 如，由此可知两个数的差为正数时，这两个数并不一定都是正数，故结论①错误. ②③④同理可利用代值法进行判断，可知②④正确，③不正确. 故选B. 随堂练习 2. 下列算式正确的是（ ） A. B. C. D. 【解析】 A项，，故本选项不符合题意； B项，，故本选项符合题意； C项，，故本选项不符合题意； D项，，故本选项不符合题意. 随堂练习 3. 已知，，且 ，则 的值等于（ ） 4 或 10 B. 或 10 C. 或 D. 4 或 【解析】 因为，，所以 ，. 因为 ，所以 或 . 当 时，； 当 时，. 综上， 的值等于 或 . 随堂练习 4. 填空. （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5）3 比 5 大 ； （6） 比 小 . 随堂练习 5. 某冷库的温度是 ℃，下降 8 ℃ 后，又下降了6 ℃ ，两次变化后冷库的温度是多少？ 【解析】 由题意得， （℃）， 所以两次变化后冷库的温度是 ℃. 授课：XXX 谢谢观看 27 $$ 第一章 有理数 有理数的减法 授课：XXX < 第 1 课时 > 1 学习目标 理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算. 通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力. 1 2 知识回顾 请同学们回顾