12.2.2用“SAS”判定三角形全等 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.2.2用“SAS”判定三角形全等 领会“边角边”判定两个三角形的方法，经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题，培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值。 教学目标 教学重点：会用“边角边”证明两个三角形全等． 教学难点：应用结合法的格式表达问题． 动手用直尺、圆规画图． 已知：∠AOB，求作：∠A1O1B1，使∠A1O1B1=∠AOB． A O B 回忆作图过程，在∠AOB和∠A1O1B1�中截取OA=O1A1，OB=O1B1，△AOB和△A1O1B1的形状一样吗？ OD=O1D1，OC=O1C1，∠COD=∠C1O1D1，△COD≌△C1O1D1归纳出规律：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS�”）． 例：如课本图11．2-6所示有一池塘，要测池塘两侧A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，�使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？ 证明：在△ABC和△DEC中AC=DC∠1=∠2BC=CE∴△ABC≌△DEC（SAS）∴AB=DE 1. 如图，AB＝AE，AC＝AD.求证：△ABC≌△AED. ∴△ABC≌△AED(SAS)． 证明：在△ABC和△AED中， 重难点突破 3. 如图，已知AB＝AD，AC平分∠BAD. △ABC与△ADC全等吗？为什么？ 解：△ABC≌△ADC.理由如下： ∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC. ∴△ABC≌△ADC(SAS)． 在△ABC和△ADC中， 5. 如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2. 求证：∠B＝∠D. 证明：∵∠1＝∠2， ∴∠1＋∠BAE＝∠2＋∠BAE， 即∠BAC＝∠DAE. ∴△BAC≌△DAE(SAS)． ∴∠B＝∠D. 在△BAC和△DAE中， 1. 如图，AB∥CD，AB＝CD，AE＝CF.求证： (1)△ABF≌△CDE； 证明：∵AB∥CD， ∴∠DCE＝∠BAF. ∵AE＝CF， ∴AE＋EF＝EF＋CF，即AF＝CE. 又AB＝CD， ∴△ABF≌△CDE(SAS)． 课堂实训 (2)DE∥BF. 证明：∵△ABF≌△CDE， ∴∠BFA＝∠DEC. ∴DE∥BF. 2. 如图，AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝CD， ∠C＝75°，求∠AEB的度数． 解：∵AD⊥BC， ∴∠ADC＝∠BDE＝90°. 又AD＝BD，CD＝ED， ∴△ADC≌△BDE(SAS)． ∴∠BED＝∠C＝75°. ∴∠AEB＝180°－∠BED＝105°. 3. 如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，且AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三点在同一直线上，连接BD.求证： (1)△BAD≌△CAE； 证明：∵∠BAC＝∠DAE＝90°， ∴∠BAC＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD， 即∠BAD＝∠CAE. ∴△BAD≌△CAE(SAS)． 在△BAD和△CAE中， (2)BD⊥CE. 证明：由(1)知△BAD≌△CAE， ∴∠BDA＝∠CEA. 又∵∠CEA＋∠EDA＝90°， ∴∠BDA＋∠EDA＝90°， 即BD⊥CE. 〖知识梳理〗：（构建本节或章的知识网络） 1．请你叙述“边角边”定理． 2．证明两个三角形全等的思路是：首先分析条件，�观察已经具备了什么条件；然后以已具备的条件为基础根据全等三角形的判定方法，来确定还需要证明哪些边或角对应相等，再设法证明这些边和角相等． 总结提升 必做作业：分层作业本第3课A、B组 选做作业：分层作业本第3课C组 课后作业 $$