12.2.2用“SAS”判定三角形全等 教学设计 2023—2024学年人教版数学八年级上册

课题

12.2.2用“SAS”判定三角形全等

授课课时

课时

授课

教师

授课

班级

授课

时间

202  年   月   日

第   周星期   第  节

备课人

主备教师

年级备课组名称

八年级数学备课组

教学内容

教材分析：用边角边判定三角形全等是全等三角形判定的一个重要方法，学生在学习了边边边证明三角形全等的基础上，利用做角平分线尺规作图的方法，探究边角边的全等三角形判定。

学情分析：学生通过探究的方式学习了边边边证明三角形全等，基本掌握三角形全等的判定技巧，规范解题格式。

教学目标

领会“边角边”判定两个三角形的方法，经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题，培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值。

教学重点

会用“边角边”证明两个三角形全等．

教学难点

应用结合法的格式表达问题．

教学环节

设计意图

环节一

导入

【动手画图】作一个角等于已知角．

【学生活动】动手用直尺、圆规画图．

        已知：∠AOB．

        求作：∠A1O1B1，使∠A1O1B1=∠AOB．

【作法】（1）作射线O1A1；（2）以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以点O1为圆心，以OC长为半径画弧，交O1A1于点C1；（4）以点C1为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D1；（5）过点D1作射线O1B1，∠A1O1B1就是所求的角．

【导入课题】

回忆作图过程，在∠AOB和∠A1O1B1中截取OA=O1A1，OB=O1B1，△AOB和△A1O1B1的形状一样吗？

【学生活动】与同伴交流，发现下面的相等量：

  OD=O1D1，OC=O1C1，∠COD=∠C1O1D1，△COD≌△C1O1D1

归纳出规律：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）．

环节二

整体感知

例：如课本图11．2-6所示有一池塘，要测池塘两侧A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？

【教师活动】操作投影仪，显示例2，分析：如果能够证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE．在△ABC和△DEC中，CA=CD，CB=CE，如果能得出∠1=∠2，△ABC和△DEC就全等了．

证明：在△ABC和△DEC中

AC=DC

∠1=∠2

BC=CE

             ∴△ABC≌△DEC（SAS）

             ∴AB=DE

想一想：∠1=∠2的依据是什么？（对顶角相等）AB=DE的依据是什么？（全等三角形对应边相等）

【学生活动】参与教师的讲例之中，领悟“边角边”证明三角形全等的方法，学会分析推理和规范书写．

环节三

重难点突破

环节四

课堂实训