12.2.1用“SSS”判定三角形全等 课件2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十二章　全等三角形 12.2.1用“SSS”判定三角形全等 目录页 讲授新课 当堂练习 课堂小结 新课导入 学习目标 1.探索三角形全等的条件.（重点） 2.“边边边”判定方法和应用.（难点） 3.会用尺规作一个角等于已知角，了解图形的作法． 新课导入 回顾旧知 对应边相等，对应角相等. 1、 什么叫全等三角形？ 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形. 2、 全等三角形有什么性质？ ①AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD ④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F A B C D E F 新课导入 一定要满足三条边分别相等，三个角也分别相等，才能保证两个三角形全等吗？上述六个条件中，有些条件是相关的. 能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等呢？ 如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗? 想一想： 讲授新课 1 三角形全等的判定（“边边边”定理） 探究活动1：一个条件可以吗？ ①只给一条边： ②只给一个角： 60° 60° 60° 可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等. 讲授新课 探究活动2：两个条件可以吗？ ①一边一内角： ②两内角： 30° 30° 30° 30° 30° 50° 50° 讲授新课 ③两边： 2cm 2cm 4cm 4cm 可以发现按这些条件画的三角形也都不能保证一定全等. 讲授新课 结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等. （1）有三个角对应相等的两个三角形 60° 30° 30° 60° 探究活动3：三个条件可以吗？ 3cm 4cm 6cm 4cm 6cm 3cm （2）三边对应相等的两个三角形会全等吗？ 6cm 4cm 3cm 讲授新课 两个三角形全等的判定1： 　　三边对应相等的两个三角形全等． 简写为“边边边”或“SSS”. 注： 这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理. 讲授新课 用符号语言表达： 在△ABC和△A′B′C′中， AB＝A′B′， AC＝A′C′， BC＝B′C′， ∴△ABC≌△A′B′C′(SSS). A B C A′ B′ C′ 讲授新课 　A 　C 　B 　D 如图, △ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，试说明： ∠B=∠C. 例1 解题思路： 先找隐含条件 公共边AD 再找现有条件 AB=AC 最后找准备条件 BD=CD D是BC的中点 讲授新课 证明：∵ D 是BC中点， ∴BD =DC． 在△ABD 与△ACD 中， ∴ △ABD ≌ △ACD （ SSS ）． AB =AC (已知） BD =CD （已证） AD =AD （公共边） 准备条件 指明范围 摆齐根据 写出结论 ∵△ABD≌△ACD ， ∴∠B = ∠C（全等三角形对应角相等） 　A 　C 　B 　D 讲授新课 如图, C是BF的中点，AB =DC,AC=DF.求证:△ABC ≌ △DCF. 在△ABC 和△DCF中， AB = DC， ∴ △ABC ≌ △DCF (已知) (已证) AC = DF， BC = CF， 证明：∵C是BF中点， ∴BC=CF. (已知) (SSS). 练一练 讲授新课 讲授新课 用尺规作一个角等于已知角 2 　　已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB． 用尺规作一个角等于已知角． O D B C A O′ C′ A′ B′ D ′ 例2 讲授新课 作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB 于点C、D； （2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半径画弧，交O′A′于点C′； （3）以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中所画的弧交于点D′； （4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB． 已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB． 用尺规作一个角等于已知角 依据是什么？ 总结 讲授新课 全等三角形判定“边边边”的简单应用 3 根据条件用“SSS”判定两三角形全等，再从全等三角形出发，可证两角相等，也可求角度. 已知：如图，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE. 求证：∠BAC＝∠DAE. 导引：要证∠BAC＝∠DAE，而这两个角所在三角形显然不 全等，我们可以利