12.2.1用“SSS”判定三角形全等 教学设计 2023—2024学年人教版数学八年级上册
高新技术产业开发区XX中学
备课日志
课题 | 12.2.1 用“SSS”判定三角形全等 | 授课课时 | 1课时 | ||||||
授课 教师 |
| 授课 班级 |
| 授课 时间 | 202 年 月 日 第 周星期 第 节 | ||||
备课人 | 主备教师 |
| 年级备课组名称 | 初二年级数学备课组 | |||||
教学内容 | 【教材分析】本节课是三角形全等判定的第一课，主要探究的是如何利用“边边边”的条件证明两个三角形全等。本节课的内容是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的，是证明两个三角形全等的重要方法之一。它与前面学习的全等三角形的特征及后面将要学习的三角形全等的（“ASA”“AAS”“SAS”）判别方法作为探索三角形全等的核心内容，为后面学习奠定基础，也是初中数学的重要内容。 【学情分析】八年级学生的思维比较活跃，喜欢动手实践，具有一定的自主探究、分析和解决问题的能力，但逻辑分析和准确的语言表达能力较弱，所以让学生通过动手操作，合作探究、总结归纳出三角形全等的判定方法还是有一定的难度。运用“边边边”判定方法作一个角等于已知角的过程，涉及到尺规作图，而学生只在七年级学习了用尺规作最简单的图形，作图技能还不高. | ||||||||
教学目标 | 1.探索三角形全等的条件. 2.“边边边”判定方法和应用. 3.会用尺规作一个角等于已知角，了解图形的作法． | ||||||||
教学重点 | 探索三角形全等的条件. | ||||||||
教学难点 | “边边边”判定方法和应用. | ||||||||
教学环节 |
| 设计意图 | |||||||
环节一 导入 | 【教师活动】（出示教具）
问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图1所示的残片，你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流。 【学生活动】观察，思考，回答教师的问题． 方法如下：可以将图1的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．如图2，剪下模板就可去割玻璃了。 【理论认知】 如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等．反之，如果△ABC与△A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′． 这六个条件，就能保证△ABC≌△A′B′C′，从刚才的实践我们可以发现：只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等．信不信？ | 阅读教材，通过预习导入，激发学生兴趣。 | |||||||
环节二 整体感知 | 【作图验证】（用直尺和圆规） 先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把画出的△A′B′C′剪下来，放在△ABC上，它们能完全重合吗？（即全等吗） | 通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后 | |||||||
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| 【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证（如课本图11.2-2所示）
画一个△A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC： 1．画线段取B′C′=BC； 2．分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点A′； 3．连接线段A′B′、A′C′． 引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？” 【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理． （1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）．
（3）“SSS”用符号语言表达： 在△ABC和△A′B′C′中，
AC＝A′C′ BC＝B′C′ ∴△ABC≌△A′B′C′(SSS) | 的结论──边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学体验． |
环节三 重难点突破 | 【例1】如课本图11．2─3所示，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD．（教师板书） 【教师活动】分析例1，分析：要证明△ABD≌△ACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等．
∴BD=CD 在△ABD和△ACD中
AD=AD BD=CD ∴△ABD≌△ACD（SSS）． 证明的书写步骤： ①准备条件：证全等时要用的条件要先证好； ②指明范围：写出在哪两个三角形中； ③摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起来； ④写出结论：写出全等结论. 【例2】问题思考：已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在直线上，AD=FB（如图所示），要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
【教师活动】提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法． 【学生活动】先独立思考后，再发言：“还应该有AB=FD，只要AD=FB两边都加上 | 符号“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”；从例1可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程．书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写．
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