12.1全等三角形 教学设计 2023—2024学年人教版数学八年级上册

课题

12.1全等三角形

授课课时

1课时

授课

教师

授课

班级

授课

时间

2023  年   月   日

第   周星期   第  节

备课人

主备教师

年级备课组名称

初二年级数学备课组

教学内容

【教材分析】全等三角形使“全等三角形”这一章的开篇，是在学生学习了三角形的一些概念之后学习的教学内同，它实现了从一个三角形到两个三角形的过渡。由于三角形是最基本的几何图形之一，所以理解和掌握全等三角形的有关概念是今后学习全等三角形的判断和应用的预备知识，还是证明角相等，线段相等的主要途径，学生学好全等三角形的内容，将有利用学好相似三角形，四边形和圆等知识，从本课开始，将向学生重点渗透图形变换的数学思维，使学生掌握推理论证的方法，有利于培养学生逻辑推理能力。因此，本机内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。

【学情分析】本节课的授课对象使八年级学生。学生刚刚学习完一些简单几何图形，对其中的概念理解不一定很深刻，部分学生容易造成知识遗忘，硬座必要的复习。学生在七年级已经学习了线段，角，相交线。平行线以及三角形的有关知识，由此启发学生用类似的方法学习全等三角形。学生初学对对应边和对应角不易理解，容易造成边与角错对应的现象，教学中教师应予以简单明白，深入浅出的分析。由于八年级学生的思维特征和心理特征可知，学生具有好动、注意力分散、爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，在教学中应抓住学生这一心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；利益方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

教学目标

1. 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念．
2. 经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角
3. 养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值

教学重点

理解全等三角形对应边和对应角相等的性质

教学难点

掌握找对应边、对应角的方法

教学环节

设计意图

环节一

导入

一、动手操作，导入课题

   1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点？

   2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点？

  【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论．

  【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形．

   学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心．

  【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示．

概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．

通过学生动手画图和剪切导入，激发学生兴趣，引出全等三角形的概念。

环节二

整体感知

阅读教材P31～32，完成下列内容．

1．     全等形、全等三角形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形；能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．如下列图形中的全等形是____________

阅读教材，根据问题导引，完成自主学习任务。

2．把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．

如图，△ABC与△DEF能重合，则记作：________，对应顶点：点A与点__、点B与点__、点C与点___；对应边：AB与___、AC与___、BC与___；对应角：∠A与___、∠B与___、∠C与__．

3．全等三角形的性质：全等三角形的对应边___，全等三角形的对应角___．

如上图，△ABC≌△DEF，则AB＝___，AC＝___，BC＝__；∠A＝___，∠B＝___，∠C＝___．

环节三

重难点突破

【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？

【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等．

【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边．

【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？

【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论：

1．任意放置时，并不一定完全重合，只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合．

2．这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了．

3．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，对应顶点在相对应的位置．

【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范．

1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．

2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如果本图11．1─2△ABC和△DBC全等，点A和点D，点B和点B，点C和点C是对应顶点，记作△ABC≌△DBC．

问题提出】课本图11．1─1中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？

        【学生活动】经过观察得到下面性质：

        1．全等三角形对应边相等；

        2．全等三角形对应角相等．

采用启发式提出问题、通过动手实验、探究学习各种教学方法进行突破。